叉乘的旋度推导公式，旋转角速度表达式含义

叉乘，也叫向量的外积、向量积。从名字中我们就可以看得出来，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sina,b

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝开始心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因为这个原因

向量的外积不遵循乘法交换率，因为向量a×向量b= -

向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别是空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

数学中，既有大小又有方向且遵守平行四边形法则的量叫做向量（vector）。

向量

向量

有方向与大小，分为自由向量与固定向量。

数学中，把唯有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。比如距离、质量、密度、温度等。

注：在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。这当中ai称为向量α的第i个分量。

（a1的1为a的下标，ai的i为a的下标，其他类推）

在编程语言中，也存在向量。向量有起点，有方向。经常会用到一个带箭头的线段表示

线速度：V=s/t=2πR/T

角速度：ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度：a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R

向心力：F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R

周期与频率：T=1/f

角速度与线速度的关系：V=ωR

角速度与转速的关系：ω=2πn

圆周运动的全部公式的具体推导过程：

向心力：

F=mrw^2

由 w=mv^2/r代入F=mrw^2

推出F=mv^2/r

a=v^2/r

在竖立的做圆周运动 物体在上面向心力

F=mv^2/r=G-N (G重力 N支持力)

物体在下面的向心力 F=mv^2/r=N-G

万有引力(圆周运动实质上运用)

F=GmM/r^2

r^3/T^2=K=GM/4π^2(K定植)

只要清楚半径和周期就可以得出M的值

GmM/r^2=mv^2/r得

v=√Gm^2/r 宇宙速度

g=GM/R^2 重力加速度

大多数情况下解题只要清楚 GmM/r=m(2π/T)^2r=mv^2/r 然后进行变化就容易解出

小孔流速公式和流量的速度公式一样，公式为：Q=Sv=常量。S为截面面积，v为水流速度，流体力学上长用Q=A*V，单位是立方米每秒。不可压缩的流体作定常流动时，通过同一个流管各截面的流量不变。

对在一定入口通道内流动的流体的流量进公务员行政职业能力测验量统称为流量计量。流量测量的流体是多样化的，如测量对象有气体、液体、混合流体；流体的温度、压力、流量均有很大的差异，要求的测量准确度也各不一样。

动量定理:F*t=m*v (1)

液体压强P=*g*h (为液体密度) (2)

出口处水压力F=P*S (3)

一定时间流出水的质量m=*V (V为流出水体积) (4)

V=S*v*t (5)

连立上式得v~2=gh

出口位置的等效压力：

2500000+pgh=2500000+617*10*6=2537020帕

喷出速度（未计摩擦力对流速的影响）：

0.5mvv=mgh=mpgh/p=2537020m/617

即vv=2*2537020/617

v=90.685米/秒

10分钟内自小孔流出的液氨总量却不会算，因素：

（1）等效的出口直径并非50mm，而是小于50mm。是摩擦导致的，详细不会确定。

（2）弄不知道小口是直接开在罐上，还是一根连接钢管的内径，这针对实质上流速和等效直径的影响很显著

（3）很大途中的流出速度是渐渐减小的，可积分计算。

由伯努利方程可确定小孔的流体流速．设液面距离孔高高为H,小孔处是定常流动．选取液面和小孔截面为流管,在该流管内任选一流线,对选取流管的液面横截面和小孔横截面,应用连续性方程；对选取流线的液面处和小孔处的两点应用伯努利方程．连续性方程：S截面 * v截面 = S小孔*v小孔 （1）伯努利方程：P面 + ρv^2/2 + ρHg =P孔 + ρv^2/2 + ρHg （2） 左截面,右小孔近似条件：S截面S小孔,v小孔 v截面≈0 （3）联立（1）～（3）各式解得小孔处的流速和流量流速：v小孔 = √(2gH) 流量：Q = S小孔*v小孔 = S小孔*√(2gH)======以下答案可供参考======供参考答案1:高数里的？看那什么散度旋度那章应该有思路供参考答案2:不是‘流速“为什么”’，而是“流速”为“什么”供参考答案3:什么流速“为什么”？

恒定电流出现的磁称为恒定磁场，或称为静磁场。用来描述磁场的基本物理量是磁感应强度矢量。研究恒定磁场一定要确定其磁感应强度矢量、散度、旋度。

由恒定磁场的基本实验定律-安培实验定律来推导出一系列的磁场物理量和有关的结论。

学过高数、线性代数（工科数学），就差很少，理解散度、旋度的定义及计算完全就能够了。至于张量，你就理解为向量或矩阵就行了。掌握并熟悉了这些数学知识，完全就能够学习电磁场于电磁波了，不过在学习的途中，要注意掌握并熟悉每个公式的物理意义，并能掌握并熟悉理解，至于复杂的推导过程，依然不会重要，重要的是每个公式的物理意义还有其应用范围。