立体几何公式大全，立体几何余弦值公式

1、棱柱表面积A=L*H+2*S，体积V=S*H。（L：底面周长，H：柱高，S：底面面积）

2、圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，

体积V=S*H=π*R^2*H。（L：底面周长，H：柱高，S：底面面积，R：底面圆半径）

3、球体表面积A=4π*R^2，

体积V=4/3π*R^3。（R：球体半径）

4、圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2，

体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H。（s：圆锥母线长，L：底面周长，R：底面圆半径，H：圆锥高）

棱锥表面积A=1/2*s*L+S，

体积V=1/3*S*H。（s：侧面三角形的高，L：底面周长，S：底面面积，H：棱锥高）

数学上，立体几何是3维欧氏空间的几何的传统名称。立体测绘处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥，锥台，球，棱柱，楔，瓶盖等等。

立体几何中余弦定理公式为cosa＝n1，n2 点乘除以模乘，正弦可以通过正余弦平方和为1，来计算

立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。

立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台， 球，棱柱， 楔， 瓶盖等等。

毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

立体几何图形

可以分为以下几类：

（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;

（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为

;

（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。其表面积公式为：

，体积公式为：

(其中L是基图的周长，S是基图的面积，R是重心到轴的距离）

（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形

可分为以下几类：

（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。

（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。

（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

正方形

C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}

2 正方体

V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a}

3 长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}

4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}

(2)体积=长×宽×高 {V=abh}

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 {s=ah÷2}

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高 {s=ah}

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)× h÷2}

8 圆形

S面积 C周长 π d=直径 r=半径

(1)周长=直径×π=2×π×半径{C=πd=2πr}

(2)面积=半径×半径×π

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

1、棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H。

2、L--底面周长,H--柱高,S--底面面积。

3、圆柱表面积A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2,体积V=S*H=π*R^2*H。

4、L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径。

5、球体表面积A=4π*R^2,体积V=4/3π*R^3。

6、R-球体半径。

7、圆锥表面积A=1/2*s*L+π*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H。

8、s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高。

9、棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H。

10、s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高。

圆柱体积=底面积×高

圆锥体积=底面积×高÷3

向量夹角正弦值公式

例如，向量c向量d的夹角设为a

则cosa=向量c向量d的内积÷(向量cd的模的乘积)

所以sina=根号(1-cosa的平方