定距定比公式，线段定比分点坐标公式

定比分点

若

，则称点为点

、的

定比分点．

当

时，点在线段

上，称为内分点；

当

（

）时，点在线段的延长线上，称为外分点．

定比分点坐标公式：若点，，，则点的坐标为

二、点差法

点差法其实可以看作是方程的相减，是对方程的一个巧妙的处理。

若点在有心二次曲线

上，则有

两式作差得

此即有心二次曲线的垂径定理，可以解决与弦的中点相关的问题．

1、弦的中点

点差法一个妙用：

例1 已知椭圆 ，直线 交椭圆于 两点， 为 的中点，求证： 为定值。

分析 用常规方法设直线也可以解决，但是计算就很繁杂，在这里使用点差法。

解 设 ， ，

在椭圆上： ，

作差得：

即： ，

因为

所以 ，为定值。

以上结论与弦的中点有关，也称为垂径定理。

考虑当椭圆为圆的时候， ，则 ， ，正好也符合圆的“垂径定理”。

线段定比分点计算公式

若在一直线上三点P1 ,P ,P2有 P 1P = λ PP2 ,且P ( x1 ,y1 ),P2 ( x2 ,y2 ),P ( x,y )

则x= (x1 + λ x2 )/(1+ λ) y = (y1 + λ y2)/( 1+ λ)

同比 = 本期数据 / 上年同期数据

定比 = 本期数据 / 固定期数据

环比 = 本期数据 / 上期数据

同比增长率 = (本期数据-上年同期数据) / 上年同期数据 * 100%

定比增长率 = (本期数据-固定期数据) / 固定期数据 * 100%

环比增长率 = (本期数据-上期数据) / 上期数据 * 100%

电量的计算公式为I=Q/t ，Q=I*t。I是电流，单位安培(A)，t是时间，单位秒(s)。一个电子的电量e=1.60*10的-19次方库。实验指出，任何带电粒子所带电量，等于电子或质子的电量，或者是它们的电量的整数倍，所以把e=1.60*10的-19次方库叫做基元电荷。　

电量也可以指用电设备所需用电能的数量，这时又称为电能或电功。电能的单位是千瓦·时(kW·h)。W=P*t，W表示电能;P表示有功功率，单位是kW;t表示时间，单位是小时h。　

定轴轮系的传动比公式是传动比=主动轮转速/从动轮转速。传动比是机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。

理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示，i=Db/Da。

定轴轮系的传动比公式是传动比=主动轮转速/从动轮转速。传动比是机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。

理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示，i=Db/Da。

1.首先，你要知道一点：两个齿轮齿合处的速度，在两轮上是相等的，即V1=V2.这样才可以推导公式。

2.公式推导如下

3.以上是两个齿轮定轴轮系推导公式，更过的轮用相同的方法可以推导。后，得出定轴轮系的终公式。

4.主动轮：由外界提供转矩而转动的轮，叫主动轮

从动轮：不需要外界提供转矩，由轮系内部通过主动轮一一带动的轮，叫从动轮

轮系分为定轴轮系、动轴轮系、混合轮系。基本公式是：传动比i=主动轮转速n1/从动轮转速n2=从动轮所有齿数连乘/主动轮所有齿数连乘。具体计算要看是需要解决什么问题。

混合轮系传动比的求解方法：

首先将各个基本轮系正确地区分开来

分别列出计算各基本轮系传动比的方程式

找出各基本轮系之间的联系

将各基本轮系传动比方程式联立求解

在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的方法。

轮系分为定轴轮系、动轴轮系、混合轮系。基本公式是：传动比i=主动轮转速n1/从动轮转速n2=从动轮所有齿数连乘/主动轮所有齿数连乘。

具体计算要看是需要解决什么问题。

条件少了，应该是向量P1P=-λPP2（按照你说的书上说的反推），然后应该还有一个λ的附带条件，起码λ不等于-1（分母不为零），否则P1P2是一个点，到死都加不出来。接下来你自己画个草图吧，坐标O上先随意标出P1点和P点，然后如果λ是正数，那P2就在P1P的延长线上，反之则在反向延长线上。

λ大于0，作NP平行于OP2，交OP1于点N。然后你用三角形向量加法算算就懂了。

λ小于零且不等于-1，需要你作反向延长线，这就是负向量的运用。

以上就是画图理解。这道题要解决好的办法还是用坐标来做。实际上这里隐含了一个两点间的几等分点公式和一些杂七杂八的玩意，不过这里你用不到他。向量OP=（X，Y），两个向量相等就让对应坐标相等就好了，现在先把前提条件写出来吧，把P1P=-λPP2换成坐标表示，然后提取里面的条件。

啰嗦一点，数学就是这样，看题看条件，再看求什么。条件能提出什么，所求需要什么，两者一合拍，就可以步入洞房了。GG