自尊公式解析，用坐标计算面积的公式

詹姆斯关于自尊的经典公式是

自尊=成功/抱负

自尊，亦称“自尊心”、“自尊感”，是个人基于自我评价产生和形成的一种自重、自爱、自我尊重，并要求受到他人、集体和社会尊重的情感体验。自尊是人格自我调节结构心理成分。自尊有强弱之分，过强则成虚荣心，过弱则变成自卑。

平面坐标系中三角形的面积的万能公式是割补法，具体的说就是将三角形的三个顶点经过矩形的三条边上或顶点，用矩形的面积减去外面的三个三角形的面积，就是所求的三角形面积。

坐标解析法计算面积

原公式:P= 1/2∑Xi(Yi+1-Yi-1)……(1)

其中: P:宗地面积,

Xi、Yi:界址点纵横坐标,

Y0=Yn;

Yn=Yn+1;

i:界址点序号，按顺时针方向顺编，从1到n, n是界址点个数;

向量的加法

1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.

AB+BC=AC.

a+b=(x+x',y+y').

a+0=0+a=a.

2、向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

2向量的减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”

a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').

3向量的的数量积

1、定义：已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共线,则a•b=+-∣a∣∣b∣.

2、向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x'+y•y'.

3、向量的数量积的运算律

a•b=b•a(交换律);

(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律);

(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);

4、向量的数量积的性质

a•a=|a|的平方.

a⊥b 〈=〉a•b=0.

|a•b|≤|a|•|b|.

5、向量的数量积与实数运算的主要不同点

（1）向量的数量积不满足结合律,即：(a•b)•c≠a•(b•c);例如：(a•b)^2≠a^2•b^2.

（2）向量的数量积不满足消去律,即：由 a•b=a•c (a≠0),推不出 b=c.

（3）|a•b|≠|a|•|b|

（4）由 |a|=|b| ,推不出 a=b或a=-b.

4数乘向量

1、实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣.

当λ0时,λa与a同方向;

当λ0时,λa与a反方向;

当λ=0时,λa=0,方向任意.

当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0.

注：按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0.

实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩.

当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的∣λ∣倍.

2、数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb).

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b.② 如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ.

5向量的向量积

1、定义：两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b.若a、b不共线,则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是：垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b=0.

2、向量的向量积性质：

∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积.

a×a=0.

a‖b〈=〉a×b=0.

3、向量的向量积运算律

a×b=-b×a;

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

(a+b)×c=a×c+b×c.

注：向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的.

6向量的三角形不等式

1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;

① 当且仅当a、b反向时,左边取等号;

② 当且仅当a、b同向时,右边取等号.

2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣.

① 当且仅当a、b同向时,左边取等号;

② 当且仅当a、b反向时,右边取等号.

7定比分点

定比分点公式(向量P1P=λ•向量PP2)

设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使 向量P1P=λ•向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.

若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式)

x=(x1+λx2)/(1+λ),

y=(y1+λy2)/(1+λ).(定比分点坐标公式)

我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

8其他公式

1、三点共线定理

若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线

2、三角形重心判断式

在△ABC中,若GA +GB +GC=O,则G为△ABC的重心

3、向量共线的重要条件

若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使a=λb.

a//b的重要条件是 xy'-x'y=0.

4、零向量0平行于任何向量.

5、向量垂直的充要条件

a⊥b的充要条件是 a•b=0.

a⊥b的充要条件是 xx'+yy'=0.

6、零向量0垂直于任何向量.

增长率问题是一元二次方程的一个典型类型题。关键是掌握公式，增长率公式：期初数×（1+增长率)^n=期末数。当n=2时，就是一元二次方程增长率问题的

公式如下：

1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i

其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”。

2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i

其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”。

扩展资料：

如果年金的期数n很多，用上述方法计算现值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算现值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

先付年金现值：是其后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

n期先付年金与n期普通年金的收付款次数相同，但由于付款时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值多计算一期利息。因此在n期普通年金现值的基础上乘以（1+i）而将分母加1就得出n期先付年金的现值了。

COUNT 计算包含数字的单元格以及参数列表中数字的个数

COUNTA 计算区域中不为空的单元格的个数

COUNTIF 计算区域中满足单个指定条件的单元格进行计数

COUNTIFS 多条件计算区域中满足条件的数据的个数

AVERAGE 返回参数的平均值

SUM+COUNTIF返回不为0的数值的平均值

RANK 返回某个数值在区域中的排名

MAX 返回数据中的大值

MIN 返回数据中的小值