高等数学牛顿莱布尼兹公式的解释谢谢了，牛顿莱布尼茨公式讲解视频

若f(x)在[a,b]上可积，且F(x)是f(x)的一个在[a,b]上的原函数，\r 则 ∫abf(x)dx=F(b)-F(a)叫做牛顿—莱布尼茨公式\r 取a=0，b=x，f(x)=f'(t)\r ∫0xf'(t)dt=F(x)-F(0)\r f'(t)的原函数是f(t)\r 则F(x)-F(0)=f(x)-f(0) 代入既可以得到\r f(x)=f(0) +∫0xf'(t)dt \r 更多追问追答

牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。

牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

牛顿-莱布尼茨公式给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。

中文名

牛顿-莱布尼茨公式

外文名

Newton-Leibniz formula

分类

数学

别名

微积分基本定理

提出

牛顿 莱布尼茨

牛顿莱布尼茨公式证明是一个连续函数在区间[a，b]上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[a，b]上的增量。给定积分提供了一个有效而简便的计算方法，大大简化了定积分的计算过程。

牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

只要能求出原函数就可以，定积分的计算就是用牛顿莱布尼兹公式得出的

①牛顿和莱布尼茨独立发展出了微积分学，并且创造了各自独特的符号。

②牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。

③牛顿在前人工作的基础上，提出“流数（fluxion）法”，建立了二项式定理，并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元

④《自然哲学的数学原理》

牛顿创立了微积分，这是他在数学上的大贡献。

牛顿不仅是著名的物理学家，也是世界一流的数学家。在前人数学家的基础上，年顿创立了整套的微积分体系。而且把它应用在了物理学上。解决了众多的数学物理问题，著名的牛顿莱布尼茨公式，把定积分和不定积分之间的关系联系起来。此外创立了流数概念等等。牛顿利用它们来解决更多的天体力学问题。

你很有趣。格林公式可以看成是牛顿莱布尼茨公式的推广。牛顿莱布尼茨公式是揭示一元函数的积分和原函数在积分区间端点值的关系；格林公式是揭示二重积分与其边界曲线积分的关系；后面的高斯公式是揭示三重积分与边界曲面的积分的关系，同样还有更高维的公式。这些公式的形式类似，可以统一起来，统称为斯托克斯型公式，并且可以用微分形式统一表达。

数学家们由牛顿莱布尼茨公式的启发自然而然想要在更高维的空间中建立起类似公式，所以才出现格林公式。