高中数学必考公式，log的公式大全高中

1、两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a/2、半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))/3、和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB/

4、某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n*2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

5、圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

6、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

7、直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

8、正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

9、圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNn=nlogaN。



1运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a0，a≠1）则n=logab。

2换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

3推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

l

对数函数的常用简略表达方式： 　　（1）log(a)(b)=log(a)(b)(a为底数） 　　（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数） 　　（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数） 　　对数函数的运算性质： 　　如果a〉0，且a不等于1，M0，N0，那么： 　　（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n属于R） 　　（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R） 　　（5）a^log(a)(N)=N

简单说，定积分是在给定区间上函数值的累积。 ∫[a，b] f(x)dx 表示曲线 f(x) 、直线 x=a、直线 x=b、直线 y=0 围成的面积。 设 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，则 ∫[a，b] f(x)dx = F(b) - F(a) 。 因此，要求定积分，只须求不定积分，然后用函数值相减。 高中阶段，有以下不定积分公式：

1、∫1dx = x + C （C 表示任意常数，下同）

2、∫x^n dx = 1/(n+1)*x^(n+1)+C

3、∫e^x dx = e^x + C

4、∫1/x dx = lnx + C

5、∫cosx dx = sinx + C

6、∫sinx dx = -cosx + C

高中数学中，设两角分别为a，c，则三角函数一章中，学习过的两角和a十C与两角差a一c，六个公式分别为：$in（a十c）二sina.c0sc十cOsa.sinc，c0s（a十c）二cosa.cosc一sina.sinc，tan（a十c）二（tana十tanc）/（1一tana.tanc）。

sin（a一c）二sina.cOsc一cOsa.sinc，cOs（a一c）二cOsa.c0sc十sina.sinc，tan（a一c）二（tana一tanc）/（1十tana.tanc）。

高中必修一数学积化和差公式：

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　高中必修一数学和差化积公式：

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三次幂公式指的是(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³；(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。

二项式公式：(a+b)^n=C(n，0)a^n+C(n，1)a^(n-1)b+...+C(n，i)a^(n-i)b^i+...+C(n，n)b^n。

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的简单多项式。代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

lim(sinx/x)=1x→0这是高等数学里面为基本的一个极限，另外一个是：lim(1+x)^(1/x)=ex→0