弧长与角的关系，已知半径和圆心角求弧长的公式

1、如果圆心角是弧度制，则弧长=半径乘以圆心角。

2、弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。

弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180

答:已知半径和圆心角，推导弧长公式方法如下:设圆半径为R，圆心角为n度，弧长为L。

因为圆的周长=2兀R，把圆周平均分成360份，其中1度的圆心角所对的弧长=2兀R/360=兀R/180，因此n度圆心角所对的弧长是1度圆心角所对弧长的n倍，即L=nⅹ兀R/180=

n兀R/180。

弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。

l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180

设扇形面积为S，圆心角为a

半径=√[S÷(a/360)÷π]

圆的角度公式是：圆心角=360°*扇形面积÷圆形面积，在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。

圆的角度为弧长乘以180，除以pi，再除以圆的半径。解释：可以根据弧长公式反推，弧长公式为l（弧长） = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180，所以当已经知道弧长、圆的半径的情况下知，可以用“弧长乘以180，除以pi，再除以圆的半径”的办法求得圆的角度。

1、l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

2、在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

3、扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360，其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

4、拓展：

扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360

n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

补充公式

S扇=nπr^2/360

=πrnr/360

=2πrn/360×1/2r

=πrn/180×1/2r

所以:S扇=rL/2

还可以是S扇=nπr²/360

(n为圆心角的度数，L为该扇形对应的弧长。)

各种公式：

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积

其中:圆锥体的侧面积=πRL

圆锥体的全面积=πRl+πR2

π为圆周率≈3.14

R为圆锥体底面圆的半径。

L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线。

(注意:不是圆锥的高)是展开扇形的边长。

n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l

侧面展开图的圆心角求法:n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。

圆弧对应的角度数＝（L/2πR）*360°L是弧长,r是半径.另外弧长,弦长,弦高,半径,知道任意两个都可以计算其他两个的值。已知弧长和半径，就可以求出圆弧对应的角度数。扩展资料公式中r为半径，n为圆心角度数弧长公式l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785公式S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为扇形所对应圆的半径）S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）注：π为圆周率（3.14159265358979323846264…）

r1角半径是1毫米(1mm)

外接球半径万能公式：

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

y²=2px

F(p/2,0)

斜率不存在

θ=90度,x=p/2

则y²=p²

y=±p

AB=y1-y2=2p=2p/sin²90

成立

斜率存在

y=tanθ(x-p/2)

y²=tan²θ(x²-px+p²/4)=2px

tan²θx²-(ptan²θ+2p)x+tan²θp²/4=0

x1+x2=(ptan²θ+2p)/tan²θ

准线x=-p/2

所以A到准线距离=x1+p/2

B到准线距离=x2+p/2

抛物线定义

A到F距离等于到准线距离

所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离

=x1+x2+p

=(ptan²θ+2p)/tan²θ+p

=(2ptan²θ+2p)/tan²θ

=2p(1+tan²θ)/tan²θ

=2psec²θ/tan²θ

=2p(1/cos²θ)/(sin²θ/cos²θ)

=2p/sin²θ

综上所述

AB=2p/sin²θ

当抛物线方程为 y^2=2px(p0) ，即开口向右时,焦半径r=x+p/2;当抛物线方程为y^2=-2px，即开口向左时，焦半径r=-x+p/2;当抛物线方程为x^=2px，即开口向上时，焦半径r=y+p/2;当抛物线方程为x^=-2px，即开口向下时，焦半径r=-y+p/2

弧长等于2兀r乘n/360。

如果我们知道角度为n度，半径为r。一个圆周长为2兀r，而角度为360度，看我们己知角度n占360度的几分之几，n/360，也就是我们这个角对的这段弧长占圆周长的几分之几。所以L(弧长)=2兀r乘n/360。由此可见弧长和r有关，r越大弧就越长。