什么是二项式，cnk二项式怎么算

二项式与因子 c 的乘法可以根据分配律计算：两二项式相乘两个二项式a+b与c+d的乘法可以通过两次分配律得到：

两个线性二项式ax+b与 cx+d 的乘积为：二项式a+b的平方为，二项式a-b的平方为(a+b)^n的二项式a + b的n次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。二项式可以因式分解

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的简单多项式。

二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理

扩展资料：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

答:在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的简单多项式。二项式它把数形结合带进了计算数学.求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题.用系数通项公式来计算，称为“式算”；用三角形来计算，称作“图算”.

二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。是仅次于单项式的简单多项式。

如果二项式的形式为

ax+b其中 a与 b是常数，x是变量，那么这个二项式是线性的。

复数形式复数是形式为

a+b i的二项式，其中 i 是 -1 的平方根。

二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题。

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3 是概念类的题目,见得多了就会了

1.二项式定理论述说的是(a＋b)n的展开式求导的

2.我们在求导中只要有初步的代数知识和足够的毅力就可以列出一下二项式

3.如:(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4

一次二项式，指一个式子里有一个或两个未知数，未知数只有一次方，且式子是两项相加减：

整体表达为AX+B或AX+BY,A、B都不等于0.否则就是实数或一次一项式了。

比如：X+2

2Y+55X

-4X-44

-8Z+23X

-100Y-22

等等……

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出：

（其中

）

其中，二项式系数指

等号右边的多项式叫做二项展开式。

二项展开式的通项公式为

其i项系数可表示为n取i的组合数目。

扩展资料：

二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。

证明：n个a+b相乘，是从a+b中取一个字母a或b的积。所以

的展开式中每一项都是

)的形式。对于每一个

，是由k个a+b选了a,a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数）,n-k个a+b选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。

二项式系数之和：2n；

而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于

；

二项式定理推广到指数为非自然数的情况：形式为

二项式是一个非常重要的知识点，这个知识点是需要我们大家认真的去掌握的。

二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算，称为“式算”;用杨辉三角形来计算，称作“图算”.

当n为奇数时，由1+2+3+4+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N

=N+N+N+...+N加或减去所有添加的二项式展开式数

=(1+N)N减去所有添加的二项式展开式数。

当n为偶数时，由1+2+3+4+5+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N

=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数

又当n为偶数时，由1+2+3+4+5+6+...+N与s=N+(N-1)+(N-2)+...+1相加得:

2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]

=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0或1]加或减去所有添加的二项式展开式数,合并n为偶数时2S的两个计算结果，可以得到s=N+(N-1)+(N-2)+...+1的计算公式。

其中，所有添加的二项式展开式数，按下列二项式展开式确定，如此可以顺利进行自然数的1至n幂的求和公式的递进推导，终可以推导至李善兰自然数幂求和公式。

二次项系数公式：

二项式(a+b)的n次方的展开式 系数和是:

Cn0+Cn1+Cn2+.......Cnn=(1+1)的n次方=2的n次方。

(即令a=1，b=1得到系数的和)

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56 解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3 是概念类的题目,见得多了就会了