电容器储能公式的推导，超级电容储能公式

微积分：在充电过程中U并不是恒定的，是从0逐渐增大到U，所以在用W＝qU计算功时，要代U关于q的平均值，由于U∝q，所以U（平均）＝U/2。

电容器的储能公式是E=0.5CU2，均为标准单位。如果想给1000μF的电容器充电到直流220V，则电容器储能为：0.5×0.001×2202=24.2J。如果是恒流充电的话，计算一下导线传输的电荷量，进一步可以求出电压。Q=It，U=Q/C。

计算公式

一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εrS/4πkd 。

其中，εr是相对介电常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，ε=εrε0，ε0=1/4πk,S为极板面积，d为极板间的距离）。

电容储存能量E=0.5CU²，均为标准单位。

电容储存的能量等于电容上所充电压的平方乘容量的一半：E=C*U*U/2。

例如：如果给1000μF的电容器充电到直流220V，则电容器储能为：0.5×0.001×220²=24.2J。

任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场场就有电容，电容是用静电场描述的。

电容的储能公式 W=1/2CU²

电感的储能公式 W=1/2 L I²

电学物理量对电容的定义为：电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容C。

由 C=Q/U 得 Q=CU。由电流定义得出 i=dq/dt=Cdu/dt

因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。

即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分）.dt消掉变为w=（Cudu在u从负无穷到u(t)的范围内取积分）。

得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)² （式中u在时间为负无穷时是0）

当线圈与电源接通时，由于自感现象，电路中的电流 i 并不立刻由0变到稳定值 I，而要经过一段时间。这段时间内，电路中的电流在增大，因为有反方向的自感电动势存在，外电源 E 不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势 EL 做功。下面我们计算在电路中建立电流 I 的过程中，电源所做的这部分额外的功。在时间 dt 内，电源反抗自感电动势所做的功为：

dA = - EL * i * dt

式中 i 为电流强度的瞬时值，

EL为： EL = - L * di / dt

因而 dA = L* i *di

在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为：

A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I²

这部分功以能量的形式储存在线圈内。当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来。即A=W=1/2 L I²

储能公式为W=1/2CU2。

电容是一种储能元件，可以存储大量的电荷，储能公式为W=1/2CU2。目前电动车使用的电容叫做超级电容。

超级电容可以提供强大脉动功率的物理二次电源，它与常规的电容器有所不同，其容量高可达数万法。

超级电容按储能机理主要分为三类：

①由碳电极和电解液界面上电荷分离产生的双电层电容；

②采用金属氧化物作为电极，在电极表面和体相发生氧化还原反应而产生可逆化学吸附的法拉第电容；

③由导电聚合物作为电极而发生氧化还原反应的电容。

用公式w=IUt计算。

例如60v20Ah。则u=60Ⅴ，I=20A，t=1h=3600s。

代入计算得w=4320000J=1.2Kwh(度)。

电容器能储存多少电，这个不好说，它是由电容器的容量决定的。容量越大，储存的电量就越多。小电容储存的电量很少，如pf容量的电容，uf容量的就比pf容量电容器储存电量多，现在公交车上用的超级电容那就不是多的一点点，多的许多许多啊。那么电容到底能储存多少电呢，电容器储存的电量=电容器电容量x电容器两端电压，即（Q=C×U）。

电容储能公式：e=0.5cu² e是电能，单位j c是电容量，单位f u是电压，单位v 假如电压为1v，则1μf电容器储存的电能为0.5×0.000001×1²=0.0000005j

　　一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法，即：C=/U 但电容的大小不是由或U决定的，即：C=εS/4πkd 。

电容储能公式：E=0.5CU²E是电能，单位JC是电容量，单位FU是电压，单位V假如电压为1V，则1μF电容器储存的电能为0.5×0.000001×1²=0.0000005J

电容的储能公式 W=1/2CU²，电感的储能公式 W=1/2 L I²。 由 C=Q/U 得 Q=CU，由电流定义得出 i=dq/dt=Cdu/dt。 因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分），得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)²。 在时间 dt 内，电源反抗自感电动势所做的功为： dA = - EL * i * dt ，式中 i 为电流强度的瞬时值，EL为： EL = - L * di / dt。 因而 dA = L* i *di，在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为： A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I²这部分功以能量的形式储存在线圈内。 当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来，即A=W=1/2 L I²。