格林公式的结论，格林公式怎么理解正负向又是什么意思啊不

格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系,因此其应用十分地广泛.

格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么后结果得加个负号。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。

在平面闭区域D上的二重积分，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。

扩展资料：

格林公式的使用条件：

1、区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”；

2、组成区域D的曲线必须是连续的；

3、曲线L（可以是分段组成）具有正向规定；

4、被积函数在D中具有连续一阶连续

曲线L围成的区域是包含(0.0)点的所以原函数在L中不连续则不能用格林公式！那么现在在L中取一个规则的圆形区域边界是l则L和l之间的区域不包括原点！用格林公式就可以了！由上面可知不含原点的区域里原函数积分为0所以L减l的曲线积分为0(L减l的曲线积分就是原函数在环形复连通区域的积分表达形式)！这样过后圆形区域的积分可以用极坐标转换来做非常简单！这样就得到结果了！

积分的正负号又边界曲线决定，边界曲线正向积分符号为正，边界曲线负向积分符号为负。

格林公式的直观是：若对某个区域的每点的旋度进行积分，则由于区域内部相邻点的旋度相互抵销，积分结果就是剩下来没有被抵消的部分，即沿边界的线积分。但如果区域包含所谓奇点，这点的旋度就是无穷大了。

格林公式不包含原点的复连通区域，当（0.0）.不属于D时，其公式等于零

结果不一样。

格林公式顺时针和逆时针的区别：两者所指的方向不同。钟表时针转动的方向就是顺时针，与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针。把手向上举，先向右摆，再向下摆，再向左摆，再向上回到开始的位置。这样转过的一圈，就是顺时针方向。反过来转，就是逆时针方向。在数学上，规定顺时针旋转的角为负角，逆时针旋转的角为正角。

格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么后结果得加个负号。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。

格林公式定义就是这样规定的，这样做的好处就是有个统一的标准，方便计算，只要是取得正向边界，就可以代数相加减；否则你取正向我取负向，岂不乱套了。