z检验的z公式怎么推导，u检验与z检验

Z检验（Z Test）是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在国内也被称作u检验。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

z检验又叫u检验

Z检验（Z Test）是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在国内也被称作u检验。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

z检验又叫u检验

二项分布公式是P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)

其中n是试验次数，X表示随机试验的结果。k是指定事件发生的次数，p是指定事件在一次试验中发生的概率。

二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

如果在5%的显著性水平下的话,因为Sobel test的Z值Z=ab/SE(ab)=5.60.97（也有的检验表为1.96）,可以拒绝ab为0的假设，所以可以认为中介变量起到部分中介的作用（paticial madiator）。

如果在5%的显著性水平下的话,因为Sobel test的Z值Z=ab/SE(ab)=5.60.97（也有的检验表为1.96）,可以拒绝ab为0的假设，所以可以认为中介变量起到部分中介的作用（paticial madiator）。

u检验是已知一个正态总体的方差61，用给

定的一组样本x1、x2,xn,检验总体均值

p2是否等于已知常数p1的统计检验法。

u检验是已知一个正态总体的方差62，用给定的一组样本x1、x2，xn,检验总体均值 u是否等于已知常数p0的统计检验法。其检验步骤如下:1提出统计假设HO:p=p0;计算样本均值及u;3按给定的显著水平查 正态分布表求值;4进行 统计推断。

对于Z变换,有位移定理:Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]

本例中,对e^(-st)即为K=1的情况.利用线性定理,得到:

Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]

=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]

=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]

对于后部分,使用常规的部分分式展开方法即可

一般的,对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换,有:

Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s]

P值的计算： 一般地，用X 表示检验的统计量，当H0为真时，可由样本数据计算出该统计量的值C，根据检验统计量X的具体分布，可求出P值。

具体地说： 左侧检验的P值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率，即：P = P{ X C} 右侧检验的P值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率：P = P{ X C} 双侧检验的P值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍：P = 2P{ X C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。

若X 服从正态分布和t分布，其分布曲线是关于纵轴对称的，故其P 值可表示为P = P{| X| C} 。