变速运动的有关公式，求加速度和减速度公式的推导

变速运动的速度用平均速度表示其公式为v=s/t

答：加速度是物理中研究运动的一个很重要的物理概念，在高中物理《匀变速直线运动》中是这样定义加速度：做匀变速直线运动的物体速度的增量与时间的比值叫加速度。即加速度＝(末速度一初速度)/时间。

匀加速直线运动的物体速度加速度大小恒定，方向与运动方向一样；匀减速直线运动的物体速度加速度大小恒定，方向与运动方向相反。

物体所受合力决定了物体运动的加速度。由牛顿第二定律清楚：一定质量的物体运动的加速度大小与物体所受合外力的大小成正比，加速度的方向与合外力方向一样。

“减速度”是俗语，并非专业物理概念，也没有固定的公式。

不管是匀减速还是匀加速的公式差不多的。不要改变公式。只需要在代入数值时才区别加速和减速。匀加速运动的加速度取正值，匀减速运动的加速度取负值。

比如匀变速直线运动的公式v=v0+at

x=v0t+at^2/2

适用于匀加速和匀减速。

加速时a取正值，减速时a取负值。

初速度v0=10m/s^2

末速度v=6m/s^2,用时间t=2s，则a=(v-v0)/t=(6-10)/2=-2m/s^2(减速时加速度一定是负值）

先计算两个力，一个是圆周切向速度大小改变的力，

F（切向） =m*a切向(计算a切向大小时，可直接将速度大小变化除以时间变量。特例，当切向速度大小不变时，也即我们常讲的匀速圆周运动，a切向=0)

F（向心力）=m*a法向=mv^2/r

然后将切向和法向两个力再合成（已知直角三角形两条直角边求斜边），合成力除质量即加速度大小，加速度方向即斜边指向。

拓展资料：

变速圆周运动（英语：Non-uniform circular motion）是圆周运动的一种，指的是物体移动的角速度随着时间变化的圆周运动。已经在做变速圆周运动的物体，其各个位置向心加速度之和不等于零，切向加速度也不为零。

假设一个物体已经在做变速圆周运动，则说明有外力已经在改变圆周运动的性质，这个力可以是重力、正向力或摩擦力。生活中大多数的圆周（离心）运动，都存在切向的加速度，即为变速圆周运动。

在变速圆周运动的途中，正向力

和重力

不在同一条直线上。过山车旋转一周的过程就是变速圆周运动，在底部速度快，顶端速度慢。重力是这个途中阻碍过山车做匀速圆周运动的主要原因。

圆周运动的向心加速度只可能与圆周运动的瞬时速率相关，因为其他的加速度都是垂直于向心方向的。

设瞬时角速度为omiga，切向加速度为a

既然如此那，经过极小时间dt的的视角变化为omiga*dt，速度的变化为(v+a*dt)(exp(i omiga*dt))-v

这当中exp(i*omiga*dt)=cos(omiga*dt)+isin(omiga*dt)

得到加速度为

v(cos(omiga*dt)-1+isin(omiga*dt))+a*dt(cos(omiga*dt)+isin(omiga*dt))

取切向分量（虚数部分）为：

i v sin(omiga dt) + i a dt sin(omiga dt)

因为当dt-无穷小

sin(omiga dt)/dt = omiga

因为这个原因得到加速度为：

(i v sin(omiga dt) + i a dt sin(omiga dt))/dt

=i v omiga + a sin(omiga dt)

去除第二项无穷小量，得到加速度为v*omiga，即只与速度相关，

（1/2）×w×t^2

二分之一 乘以 角加速度 乘以 时间的平方

这是物理学中的运动学知识。匀变速运动全部公式请看下方具体内容：

我们先设定Ⅴo一初速度，Vt一末速度，a一加速度，S一距离，t-时间

（1）Ⅴt=Ⅴo±at

（2）S=Ⅴot±1/2at²

（3）当Ⅴo=0时；Ⅴt=at，

2as=a²t²=Ⅴ²t，Ⅴt=√2as.

自由落体也是匀变速运动，它的加速度是重力加速度，用g表示。

Vt=Ⅴo+gt，S=Ⅴot+1/2gt²

1 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at

2 匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0*t+1/2*at^2

3 匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt^2；-v0^2；

4. 平均速度等于0.5（v+v0)

5 中间时刻的瞬时速度等于0.5（v+v0）

6 某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下1/2(v^2+v0^2)

7.匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等时间里的位移之差是个恒量，即Δx=xⅡ－xⅠ=aT^2

1 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at2 匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0·t+a·t²/23 匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2·a·x=v²-v0²4. 平均速度等于（v+v0)/25 中间时刻的瞬时速度等于（v+v0）/26 某段位移中间位置的瞬时速度等于√[(v²+v0²)/2]

匀速运动的公式为：S=Vt，V=S/t。匀变速运动的公式为：V2－V1=at，S=Vt+at²/2，V2²－V1²=2as，ΔS=at²，S=(V2+V1)t/2。匀速运动中，运动物体的位移与时间成正比。匀变速运动规律有：瞬时速度公式、位移公式、位移与速度的关系公式，还有两个推论，即相邻的相等时间内的位移差是常量、位移等于平均速度乘以时间。

匀速直线运动是速度保持不变的运动，公式是：速度公式v=x/t和位移公式x=vt，匀变速直线运动是加速度保持不变的运动，公式是：速度与时间关系式v=v0+at、位移与时间关系式x=v0t+at2/2、位移与速度关系式2ax=v2—v02（v方减去v0方），这个式子不含有这个时间。

物体在一条直线上运动，假设在相等时间内速度的变化相等，这样的运动就叫做匀变速直线运动。

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2

v(t)=v(0)+at

这当中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度

s(t)为t秒时的位移

定义公式：△s÷△t = 平均速度（△s=位移的大小 △t=通过这段位移所用时间）计算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。(前半路程平均速度V1，后半路程平均速度V2)在匀变速直线运动中，平均速度还可以用（V0+Vt）÷2 来计出，这个时候平均速度还表示通过这段位移所用时间的中间时刻的瞬时速度。

设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由V0（初速度）大到vt（末速度）

1、匀加加速平均速度公式V平均=(Vt+V0)/2................1

2、位移公式S=V平均*t=(Vt+V0)t/2....................2

3、加速度公式：a=(Vt-V0)/t 得： t=(Vt-V0)/a 代入2式

得：S=(Vt+V0)t/2=(Vt+V0)(Vt-V0)/2a

整理得：Vt^2-V0^2=2aS

物体在某不短的一个时期内，假设由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置。

位移只与物体运动的始末位置相关，而与运动的轨迹无关。假设质点在运动途中经过不短的一个时期后回到原处，那么路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置) 要注意的是 位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制（SI）中，位移的主单位为：米。除开这点，还有：厘米、千米等。匀变速运动的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

匀变速运动速度与位移的推论：x=Vot+½at²

注：v0指初速度vt指末速度。

扩展资料：

物体通过的位移和所耗费时长间的比值，叫做平均速度（不管做任何形式的运动）。是物体位移跟出现这个位移所用时间间隔之比， 速度公式v=s/Δt只可以大体反应变速运动物体的快慢，它是对物体运动情况的一种粗略描述。

在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

速度方向与位移方向没有直接关系，唯有在没有返回（即向着一个方向运动）的直线运动中，速度的方向与位移的方向一定是一样。除开这个因素不说，速度方向与位移方向可能一样，也许不一样。

比如，在竖直上抛运动中，物体上升时，速度方向（向上）与位移方向（向上）一样，下落途中在落回抛出点前速度方向（向下）与位移方向（向上）相反，若过抛出点后还可以继续下落，则此后速度方向（向下）又与位移方向（向下）一样。因为这个原因要详细情况详细判断。

在曲线运动中，速度方向与位移方向大都不一样。因为速度方向为轨迹的切线方向，与轨迹上任意两点的连线（位移）方向多数成不为零的角。