x的导数推导过程，导数的乘法法则怎么证明啊?

lim x-x0→0 (y-y0)/(x-x0)这个公式推导出来的,x在x0处时y的变化率.这个变化率随x的变化情况就是导数.

(f(x)g(x))'

=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)]/h

=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)]/h

=lim(h→0)g(x+h)*[f(x+h)-f(x)]/h+f(x)*[g(x+h)-g(x)]/h

=g(x)f'(x)+f(x)g'(x)

导数的除法公式推导为：(uv)=uv+uv(u/v)=u/v+u(1/v)=u/v-uv/v^2=(uv-uv)/v^2，这个的证明是利用乘积的导数。

导数是微积分学中重要的基础概念是函数的局部性质。不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。

求导是数学计算中的一个计算方式，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一部分重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性