倍数差的公式，差倍法的公式

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者

和－小数＝大数)

差倍问题的公式

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或

小数＋差＝大数)

差倍问题公式是差÷(倍数-1)=小数；小数+差或小数×倍数=大数。差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。

一个整数可以被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。同样的，一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有大量个，其实就是常说的说一个数的倍数的集合为无限集。需要大家特别注意的是，不可以把一个数独自叫做倍数，只可以说一个数是另一个数的倍数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数×倍数=大数。

例题

两根电线长度相差30米，长的那根是短的那根的4倍。这两根电线各长多少米？

分析与解答：这题的“差”=30，倍数=4，由差倍公式得

短的电线长：30÷(4－1)=10(米)，

长的电线长：10+30=40(米)或10×4=40(米)。

答：短的电线长10米，长的电线长40米。

倍差公式是差÷(倍数－1)＝小数，小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)。差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。一个整数可以被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。一个数的倍数有大量个，其实就是常说的说一个数的倍数的集合为无限集。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里小的那一个叫做它们的小公倍数。

一.1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数。一个整数可以被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15可以被3或5整除，因为这个原因15是3的倍数，也是5的倍数。

二.一个数的倍数有大量个，其实就是常说的说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不可以把一个数独自叫做倍数，只可以说谁是谁的倍数。两个或多个整数的公倍数里小的那一个叫做它们的小公倍数。一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。

　　1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

　　2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

　　3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

　　4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

　　5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

　　7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

　　8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

　　9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这种类型问题称为和倍问题。

解答：

1.和差问题：相加一半是大数、相减一半是小数

和差问题，就是已知两数之和、两数之差，求两数。

比如：小红的班级一共有41名考生，这当中男生比女生多5人，请问班级里男生和女生各有多少人？

这是典型的和差问题，试题中唯有两个数字信息，一个是“和=41”，一个是“差=5”，下面我们运用口诀“相加一半是大数、相减一半是小数”对问题进行解答。注意口诀中的相加、相减，指的是试题中的“和”和“差”。

按照口诀列式：

很大数 =（和 + 差）÷ 2 =（41 + 5）÷ 2 = 23 （人）

较小数 =（和 - 差）÷ 2 =（41 - 5）÷ 2 = 18 （人）

答：男生有23人，女生有18人。

验证答案：23+18=41，23-18=5，与已知条件符合，回答正确！

2.和倍问题：小数和除倍加一

和倍问题是指已知两数之和，并且清楚这当中一数是另一数几倍，求两数。

比如：小刚和小明玩拍球游戏，两人一共拍了84下，小刚拍球数是小明的2倍，求两人各拍了多少下？

在该题目目中，已知两个数的和是84，一数是另一数的2倍，一个“和”一个“倍”，这个问题就要用和倍口诀来解题了。

小数和除倍加一，列出算式就是：

较小数 = 和 ÷（倍数 + 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）

得出这当中的较小数，再求另一数就十分简单了，按照题意，可以使用减法或乘法解答：

很大数 = 和 - 较小数 = 84 - 28 = 56（下）

很大数 = 较小数 × 倍数 = 28 × 2 = 56（下）

答：小刚拍了56下，小明拍了28下。

3.差倍问题：小数差除倍减一

差倍问题是指已知两数之差，并且清楚这当中一数是另一数几倍，求两数。

比如：两组考生进行跳绳比赛，这当中第一组比第二组多跳了52下，并且第一组跳绳数是第二组的3倍，两组考生各跳了多少下？

注意区分和倍问题和差倍问题的区别在于，已知条件中有“和”还是有“差”，按照题意，两数之“差”为52，倍数是3。套用口诀：小数差除倍减一。

较小数 = 差 ÷（倍数 - 1）= 52 ÷（3 - 1）= 26（下）

再利用加法或除法得出很大数：

很大数 = 较小数 + 差 = 26 + 52 = 78（下）

很大数 = 较小数 × 倍数 = 26 × 3 = 78（下）

答：第一组跳了78下，第二组跳了26下。

已知两个数的和，差，倍数关系

公式 （1）(和－差)÷2=较小数

较小数＋差=很大数

和－较小数=很大数

（2）(和＋差)÷2=很大数

很大数－差=较小数

和－很大数=较小数

和÷(倍数＋1)=小数

小数×倍数=大数

和－小数=大数

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

小数＋差=大数

公式:差÷(倍数-1)=小数；小数+差或小数×倍数=大数含义:差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。示例:已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。解答:Y=8÷(3-1)=4；X=4×3=12。

公式:差÷(倍数-1)=小数；小数+差或小数×倍数=大数含义:差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。示例:已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。解答:Y=8÷(3-1)=4；X=4×3=12。

含义：差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者

和－小数＝大数)

差倍问题的公式

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或

小数＋差＝大数)

含义：差倍问题即已知两数之差和两数当中的倍数关系，得出两数。 　　公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 　　示例子：已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。 　　解答：Y=8÷（3-1）=4；X=4×3=12。