数学的有哪些教学模式及教学理念，什么是数学学科核心素养的内容

小学数学课堂教学是数学活动的教学,是师生当中、学生当中交往互动与共同发展的过程.小学数学课堂教学,要关联非常密切学生的生活实质上,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握并熟悉基本的数学知识和技能,初步学会从数学的的视角去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣.

学生是数学教学的主体,教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者.教师要正确地认识学生个体差异,因材施教,使每个学生都在原有的基础上得到充分的发展；要特别注意学生的学习过程,不仅要特别注意学生观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等大多数情况下能力的发展,还有运算、空间观念、统计、处理问题等数学能力的发展,更要特别注意学生在情感、态度与价值观等方面的健康和谐的发展；不仅要特别注意课堂教学的结果,更要特别注意课堂教学的过程.

小学数学课堂教学是教师依据数学课程标准的观念与基本要求,在全面驾驭教科书的知识点内容与框架体系、知识结构和编写意图的基础上,按照学生的详细情况,对教学内容进行再创造的过程.小学数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现.

数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析

数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要涵盖：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念当中的关系，从事物的详细背景中抽象出大多数情况下规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象是数学的基本思想是形成理性思维的重要基础，反映了数学的实质特点，贯穿在数学的出现、发展、应用的途中。数学抽象让数学成为高度概括、表达准确、结论大多数情况下、有序多级的系统。

在数学抽象核心素养的形成途中，累积从详细到抽象的活动经验。学生可以更好地理解数学概念、出题、方式和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把控掌握事物的数学实质，能渐渐养成大多数情况下性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方法处理问题。

一 、 版课标：

没有提出学科核心素养这一概念。

二、 版课标：

第一次提出了数学区别与其它学科的核心素养

涵盖：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

此次课标修订坚持反映时代要求。反映先进的教育思想和观念，特别要注意关注信息化环境下的教学改革，特别要注意关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，促进人才培养模式的转变，努力发展学生的核心素养。

普通高中的培养目标是进一步提高学生综合素质，努力发展核心素养，使学生具有理想信念和社会责任感，具有科学文化素养和终身学习能力，具有发展能力和沟通合作能力。

学科核心素养是育人价值的集中反映是学生通过学科学习而一步一步形成的正确价值观念、必备品格和重要能力。数学学科核心素养是数学课程目标的集中反映是具有数学基本特点的思维品质、重要能力还有情感、态度与价值观的综合反映是在数学学习和应用的途中一步一步形成和发展的。

这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融是一个有机的整体。

三 、详细解释

1.数学抽象

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要涵盖：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念当中的关系，从事物的详细背景中抽象出大多数情况下规律和结构，并用数学语言予以表征。

数学抽象主要表现为：取得数学概念和规则，提出数学出题和模型，形成数学方式与思想，认识数学结构与体系。

2.逻辑推理

逻辑推理是指从一部分事实和出题出发，依据规则推出其他出题的素养。主要涵盖两类：一类是从特殊到大多数情况下的推理，推理形式主要有归纳、类比，一类是从大多数情况下到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

逻辑推理主要表现为：掌握并熟悉推理基本形式和规则，发现问题和提出出题，探索和表达论证过程，理解出题体系，有逻辑地表达与交流。

3.数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方式构建模型处理问题的素养。数学建模过程主要涵盖：在实质上情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算解答，检验结果、改进模型，后处理实质上问题。

数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和解答模型，检验和完善模型，分析和处理问题。

4.直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式非常是图形,理解和处理数学问题的素养。主要涵盖:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索处理问题的思路。直观想象主要表现为:建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。

5.数学运算

数学运算是指在清晰透明运算对象的基础上，依据运算法则处理数学问题的素养。主要涵盖：理解运算对象，掌握并熟悉运算法则，探究运算思路，选择运算方式，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握并熟悉运算法则，探究运算思路，求得运算结果。

6.数据分析

数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方式对数据进行整理、分析和推断，形成有关研究对象知识的素养。数据分析过程主要涵盖：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，取得结论。

数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，取得和解释结论，概括和形成知识。

数学抽象是数学的基本思想是形成理性思维的重要基础，反映了数学的实质特点，贯穿在数学出现、发展、应用的途中。数学抽象让数学成为高度概括、表达准确、结论大多数情况下、有序多级的系统。通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学概念、出题、方式和体系，累积从详细到抽象的活动经验；养成在平日生活和实践中大多数情况下性思考问题的习惯，把控掌握事物的实质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方法思考并处理问题。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方法是数学严谨性的基本保证是大家在数学活动中进行交流的基本思维品质。通过高中数学课程的学习，学生能掌握并熟悉逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；可以在比较复杂的情境中把控掌握事物当中的关联，把控掌握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，提高交流能力。

数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学处理实质上问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实当中的关联；学会用数学模型处理实质上问题，累积数学实践的经验；认识数学模型在科学、社会、工程技术很多领域的作用，提高实践能力，提高创新意识和科学精神。

直观想象是发现和提出问题、分析和处理问题的重要手段是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础。通过高中数学课程的学习，学生能提高数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；提高运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观，在详细的情境中感悟事物的实质。

数学运算是处理数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理是计算机处理问题的基础。通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力；有效借助运算方式处理实质上问题；通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一些不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是研究随机情况的重要数学技术是大数据信息内容服务平台时代数学应用的主要方式，也是“网络+”有关领域的主要数学方式，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。通过高中数学课程的学习，学生能提高获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力；适应数字化学习的需，提高根据数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，累积依托数据探索事物实质、关联和规律的活动经验。

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