两条异面直线所成角的余弦值公式，异面直线所成的角的范围是多少

立体几何解答有建系和几何法两种。1。建系法，用坐标表示，余弦值=向量PF*向量BE/PF的模*BE的模 2，几何法，找两条直线的平行直线，前提是这条直线和另直线相交。然后在三角形中解答。

定义

　过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°,90°]（注：当所成角为90°时，两直线垂直。）

求两条异面直线所成角的大小是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来处理的，即求平面内两条相交直线所成的角。

两直线所成角基本上算是锐角也可说是钝角 例如所成角是45度，但是，你同样完全可以看另一边，便是135度。故此，索性就都看成锐角，或者直角

异面直线所成的角的大小的度量后还是回归到平面内两条直线所成的角的大小问题；

两条异面直线垂直就不需要说了，

假设两条直线不垂直，例如两条直线相交成四个角，一对对顶角是60度，另一对是120度；

随便说哪一个都可以够反映这两个直线的相交状态问题，说120度对的，说60度也正解，这样多不方便，数学家们干脆定义一种规则：叫做“记小不记大”；这完全是为了统一；因为这个原因上面说的直线各位考生就不可以再说它们成120度了，而统一地说成是60度。

设向量a是直线a的一个方向向量,

向量b是直线b的一个方向向量,

直线a,b所成角的余弦值是通过公式：

cos=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||

下一步再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式得出sinθ

这个相关夹角的概念，异面就一定大于0°，等于就在同一面上了，而夹角都是小于或等于90°的。