回归直线法公式，求回归方程的两个公式是什么

回归直线法是按照若干期业务量和资金占用的历史资料，运用小平方式原理计算不变资金和单位产销量所需变化资金的一种资金习性分析方式。

有关计算公式为：a=[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b=[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]

:b=(x1y1+x2y2+...xnynnXY)/(x1+x2+...xn-nX)

∵ n=10∴ x_=(∑xi)/n=40/10=4y_=(∑yi)/n=30/10=3分子=∑xiyi-nx_y_=90-10*3*4=-30分母=∑xi^2-nx_^2=100-10*4*4=-60b=分子÷分母=(-30)/(-60)=1/2a=y_-bx_=3-(1/2)*4=1∴线性回归方程 y^=bx^+a即 y^=(1/2)x^+1 为所求。

算回归方程的方式是：

1、先求x、y的平均数；

2、然后求对应的x、y的乘积之和 ；

3、马上计算x的平方之和；

4、然后按照公式计算b和a；

5、将a和b待入回归直线方程。

回归方程的原理：

对变量当中统计关系进行定量描述的一种数学表达式，指具有有关的随机变量和固定变量当中关系的方程。回归方程经常会用到的求法是小二乘法。

线性回归方程公式

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

线性回归方程公式求法：

第一：用所给样本得出两个有关变量的(算术）平均值：

x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n

y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n

第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）

分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_Y_

分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2

第三：计算b：b=分子/分母

用小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

这当中，且为观测值的样本方差.线性方程称为有关的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，以后还需用到，这当中为观测值的样本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入解答:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

得出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

一元：y=a+bx 双曲线型：y=a+b/

x 指数函数曲线型：y=ce^(bx) 幂函数型：y=cx^

b 对数函数型：双对数型：log(c,y)=log(c,β)+blog(c,x) 半对数型：y=a+blog(c,x) log(c,y)=a+bx S曲线型：y=1/[a+be^(-x)] 这当中的b为回归系数，log(c,y)表示以c为底，y的对数

回归方程的公式：Yi-y^=Yi-a-bXi。回归方程是按照样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。

回归直线方程用得非常多，可以用小二乘法求回归直线方程中的a,b，以此得到回归直线方程。

先求x、y的平均数x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的x、y的乘积之和：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5，x_*y_=63/4，马上计算x的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4。

1、第一我了解一下回归直线的原理。假设散点图中点的分布从整体看总体在一条直线附近，我们就称这两个变量当中具有线性有关关系，这条直线叫做回归直线。按照不一样的标准，可以画出不一样的直线来近似表示这样的线性有关关系。

2、先求 x、y 的平均数 x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，马上计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，目前可以计算 b 了：b=（66.5-4*63/4） / （86-4*81/4）=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，故此，回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。

3、还可用小二乘法：总离差不可以用n个离差之和来表示，一般是用离差的平方和，即7a6431333366303162作为总离差，并促使其达到小，这样回归直线就是全部直线中Q取小值的那一条，这样的使“离差平方和小”的方式，叫做小二乘法。

4、用小二乘法求：因为绝对值让计算不变，在实质上应用中大家更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）？+（y2-bx2-a）？+······+（yn-bxn-a）？，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”小。

1、先求x,y的平均值X,Y。

2、再用公式代入解答：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)。

3、后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。

4、得出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程就可以，（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）。

方差与希望的关系公式：DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）。

高中线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方式之一。