点到直线距离公式是什么，点到直线的距离公式如何理解

点到直线的距离是过该点，做直线的垂线段，垂线段的长度即为点到直线的距离！

1、点直线间距离公式带k：点P（X0，Y0），到直线y=kx+b的距离公式是d=|kx0-y0+b|/根号（k2+1）。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

2、直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度没办法度量。直线是轴对称图形。

3、有大量条对称轴，这当中一条是它本身，还带来一定有与其垂直的直线（有大量条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且唯有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做大量条类似直线。

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：引申公式：公式（1）：设直线l1的方程为点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提升学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：引申公式：公式（1）：设直线l1的方程为点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提升学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

第一这个问题就是错的，点到直线距离公式唯有一个值。毕竟“距离”唯有一个啊！

公式是这样的：

已知一个定点P(x0,y0)，一条直线l:Ax+By+C=0，则定点P到直线l的距离：

明显唯有一个值。

Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），既然如此那，这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。

点到直线的距离公式

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）既然如此那，这点到这直线的距离就为：

d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）

公式描述：

公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。

连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

求空间点到直线距离:

点M（1，2，3）到直线｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距离是____？

由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因为这个原因直线方程为：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，

直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+3)，MN向量为(-t-1,3t+2,2t)

若MN垂直于直线，则(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2

MN的模长sqr(6)/2即为所求

一般点与直线的距离是指点到直线的短距离，即垂直距离。 在二维直角坐标中，直线Ax+By+C=0与点(p,q)的短距离为：

直线：

直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度没办法度量。直线是轴对称图形。

它有大量条对称轴，这当中一条是它本身，还带来一定有与它垂直的直线（有大量条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且唯有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做大量条类似直线。

构成几何图形的基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们当中的关联关系和五组公理来界定。

设点D(x0,y0)到直线的距离为d,线段所在直线的方程为：Ax+By+C=0.(一定要把直线的方程化为大多数情况下形式),则

d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2).-那就是平面上点到直线的距离公式。

点到圆的距离公式为：设点（x，y），既然如此那，点到圆的距离d=根号下（x²+y²）。点到圆心的距离公式其实就是常说的两点间距离公式，因为点到圆的距离实质上计算的是点到圆心的距离。

圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。

两平行线当中的距离公式：

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)

推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)

=|-C1+C2|/√(A²+B²)

=|C1-C2|/√(A²+B²)

直线和圆位置关系：

1、直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，dr。

2、直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，dr。

3、直线和圆有且唯有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）

圆和圆位置关系：

1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。

2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心当中的距离叫做圆心距。

设两圆的半径分别是R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离PR+r；外切P=R+r；内含0PR-r；

内切P=R-r；相交R-rPR+r。

设A（x1，y1）为某点，B（x2，y2）为圆心，则点到圆心距离公式：

点和圆位置关系：

1、P在圆O外，则 POr。

2、P在圆O上，则 PO=r。

3、P在圆O内，则 POr。

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断大多数情况下方式是：

1、假设(x0-a)²+(y0-b)²r²，则P在圆内。

2、假设(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。

3、假设(x0-a)²+(y0-b)²r²，则P在圆外。