椭圆准线公式是怎样的，椭圆准线公式推导过程

当动点P到定点F（焦点）和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。

r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角是极坐标中的表达式，按照e与1的大小关系

椭圆的准线方程 ，焦点在X轴上 ，X=±a^2/c ,焦点在y轴上 ，y=±a^2/c 如椭圆 X^2/25+y^2/16 =1 , c= 3 , 准线方程 ，X=±25/3

准线：x=±a^2/c。推导：

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c0)

设A(x,y)为椭圆上一点

则AF1=√[(x-c)²+y²]

设准线为x=f

则A到准线的距离L为│f-x│

设AF1/L=e则

(x-c)²+y²=e²（f-x)²

化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0

令2c=2e²f

则f=c/e²

令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c

当e=c/a时上式成立

故f=a²/c

则方程为(1-e²)x²+y²=e²f²-c²

与原椭圆方程对比则

a²=(e²f²-c²)/(1-e²),b²=e²f²-c²

a²=(c²/e²-c²)/(1-e²),b²=c²/e²-c²

a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²

焦点在x轴上的椭圆，标准方程是：x2/a2+y2/b2=1(ab0)，准线方程是x=±a2/c；焦点在y轴上的椭圆，标准方程是：y2/a2+x2/b2=1(ab0)，准线方程y=±a2/c.

椭圆准线位置在L=±a/c处，c为焦点横坐标，a为右顶点横坐标。在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴。

在数学中，椭圆是紧跟两个焦点的平面中的曲线，让针对曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因为这个原因，它是圆的概括，其是具有两个焦点在一样位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，针对椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

椭圆和双曲线在x轴上的准线方程式x=±a^2/cc分之a的平方椭圆和双曲线的第二定义是：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上,该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点,该直线称为椭圆的准线）.