两平面法向量平行公式，两平面平行则法向量的关系

平面向量平行公式：x1y2-x2y1=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。大多数情况下来说，在物理学中称作矢量，比如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实质上含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。

两个向量平行的公式为：a=λb（b不是零向量），向量是既有大小又有方向的量叫向量，平行向量也叫共线向量是指方向一样或相反的非零向量，零向量与任意向量平行。

相等的向量一定平行，但是，平行的向量不是说肯定相等，两个向量相等不是说肯定这两个向量一定要重合，只用这两个向量长度相等且方向一样就可以，这当中“方向一样”就包含着向量平行的含义。

a,b是两个向量

a=（a1,a2） b=（b1,b2）

a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数

a垂直b：a1b1+a2b2=0

直线的方向向量大多数情况下可以写成(1,k) k为直线斜率

法向量完全就能够写成(1,-1/k)

两直线平行方向向量共线,垂直方向向量共线乘积=0

两平面平行法向量的关系：两平面的法向量相互平行，则这两个平面也相互平行。法向量是空间剖析解读几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于剖析解读几何。因为空间内有大量个直线垂直于已知平面，因为这个原因一个平面都存在大量个法向量（涵盖两个单位法向量）。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系非常密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系非常密切。几何思想是数学中重要，要优先集中精力的一类思想。暂时的数学各分支发展都拥有几何化趋向，即用几何观点及思想方式去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

若两个向量是平面向量a=（X1，y1）b=（X2，y2）。a∥b时X1：X2=y1：y2。即X1y2=X2y1。（乘积式不会条件限制）。

若是空间向量a=（X1，y1，Z1）b=（X2，y2，Z2）。

a∥b时X1：X2=y1：y2=Z1：Z2（分母不为0）

若向量a平行向量b，则一定存在一个常数入，使a=入b。而用坐标可以表示向量a和b，就是坐标的差。代入a，b中就是坐标公式。

向量有两种表示：几何法和坐标法。而先接触的是几何法，平行向量的方向一样同或相反，即：α=λβ.令α=（x1，y1）β=（x2，y2）则（x1，y1）=λ（x2，y2）故此，x1=λx2，y1=λy2故此，λ=x1/x2=y1/y2故此，x1y2=x2y1

假设有一对不共线的单位向量（就是一对基底），既然如此那，平面上任意一个向量都可以通过这一对基底用坐标形式表示出来，同时，任意两个向量可以通过他们的坐标进行运算，判断是不是平行或垂直。 假设基底是一对垂直的向量会更方便，不垂直也没关系

向量ab的坐标运算公式是AB=（x2-x1，y2-y1），向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）唯有大小，没有方向。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。不少物理量都是矢量，例如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。

与几何向量相对的是标量，即唯有大小而没有方向的量。一部分与向量相关的定义亦与物理概念有密切的联系，比如向量势对应于物理中的势能。

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0。 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//

b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，让：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。 这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

若向量1为（A,B） 向量2为（C,D） 向量1.2相互垂直。 则A×C+B×D=0 若平行则A/C=B/D

直线的方向向量大多数情况下可以写成(1,k) k为直线斜率

法向量完全就能够写成(1,-1/k)

两直线平行方向向量共线,垂直方向向量共线乘积=0