二次函数值坐标公式，如何求二次函数的值及顶点坐标公式

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)

抛物线的顶点坐标公式：

(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，

即当X=-b/2a时，Y有值=(4ac-b^2)/4a，

当a0时，Y有小值，当a0时，Y有大值。

求二次函数的剖析解读式，应合适地选用二次函数剖析解读式的形式。

若已知抛物线上任意三点，一般设大多数情况下式：y＝ax²＋bx＋c ，把三个点分别代入x、y ，得到方程组，解出未知数a、b、c 就可以得出。

若已知抛物线的顶点坐标（h，k），既然如此那，对称轴x＝h，值为k，一般设顶点式：y＝a（x－h）²＋k，把h、k代入，又因为顶点也在抛物线上，故此，把x＝h，y＝k代入，就可以得出a，后也可以化为大多数情况下式。这当中h＝－b/2a，k＝（4ac－b²）/4a。

若已知抛物线与x轴的交点坐标或对称轴与x轴的交点距离，一般设交点式：y＝a（x－x1）（x－x2），把两个点横坐标代入x1、x2就可以得出，后也可以化为大多数情况下式。

详细情况还需综合运用。

二次函数的值大多数情况下为求大值与小值，即顶点位置 二次函数y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/(4a) （a≠0)当a＞0时二次函数图象开口向上，其有小值当x=-b/2a时 y小=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)当a＜0时二次函数图象开口向下，其有大值当x=-b/2a时 y大=c-b²/(4a)=(4ac-b²)/(4a)

第一，配方式，配成a(x-b)^2+c的形式，c的值就是极值点。

第二，导数法。用一阶和二阶导数判断极值点。

设：二次函数为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）

提取公因数：y=a(x²+bx)+c，

配方：y=a[x²+2·(b/2)x+(b/2)²]-a(b/2)²+c，

整理：y=a[x+(b/2)]²+(4c-ab²)/4，

明显：当x=-b/2时，y获取值(4c-ab²)/4，

1、若a＜0时，当x=-b/2，y获取大值(4c-ab²)/4

2、若a＞0时，当x=-b/2，y获取小值(4c-ab²)/4

二次函数大多数情况下式为：y=ax^2+bx＋c

x=-b/(2a)可以使y获取大或小值

1、当a0时，抛物线的开口向上，y有大值．

2、当a0时，抛物线的开口向上，y有值．

将x=-b/(2a)代入2次函数大多数情况下式就可以求得y的极值(这是大多数情况下的做法)另一种做法是配方式

把y表示成y=(kx+b)*(kx+b)+h或y=-(kx+b)*(kx+b)+h

当kx+b=0时，明显看出第一种获取小值，第二种获取大值。

二次函数大值小值求法：a〉0时开口向上，有小值，当x=-b/2a时，获取小值为y=（4ac-b^2）/4a；a〈0时开口向下，有大值，当x=-b/2a时，获取大值为y=（4ac-b^2）/4a。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），定义是一个二次多项式（或单项式）。

二次函数Y=aX^2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0)

抛物线的顶点坐标公式：

(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)，

即当X=-b/2a时，Y有值=(4ac-b^2)/4a，

当a0时，Y有小值，当a0时，Y有大值。