渐开线齿轮加工步骤，渐开线齿轮范成实验心得体会

渐开线齿轮加工方式有2大类，一个是仿形法，用成型铣刀铣出齿轮的齿槽是“模仿形状”的。

通过本次实验，让我懂得了渐开线齿轮范成的原理，让我受益匪浅。

1、按照齿轮参数和浙开线方程，构造齿轮的端面渐开线齿槽轮廓。

2、根据齿顶圆直径和齿轮厚度，建立齿胚实体。

3、将端面齿廓轴向拉伸出齿槽实体生成一把加工齿轮的刀具。

4、使用布尔差操作，从齿呸实体中切去齿槽，完全就能够得到该渐开线直齿轮的齿槽轮廓。

5、将生成的齿轮实体，以齿呸轴线为中心，根据齿数进行圆周阵列，就得到该浙开线直齿轮的三维模型。

一． 准备工作

即渐开线方程式的准备和齿轮设计。笔者使用笛卡儿坐标系进行设计，渐开线方程是固

定的，大多数情况下来说齿轮压力角也是固定为20度，因为这个原因要求设计的是齿轮模数m和齿数m（因为渐开线方程中要用到z，齿数用zm代替）。还有一点需说明的是，渐开线位于基圆之外，而齿形是从齿根圆启动的，笔者咨询了一位教授，他觉得从齿根圆到基圆当中的齿形由一段圆弧决定，其半径是r=PI*m/8。

二． 进入建模状态

从Tools进入Expressions，编辑关系式。自己的关系式请看下方具体内容，可供参考（m=3，zm=26，齿厚定为B=18mm）：

t=1[t是从0到1变化的]

m=3 zm=26 a=20

d=zm*m[分度圆] al=45*t[角变量]

db=m*zm*cos(a)[基圆] da=(zm+2)*m[齿顶圆] df=(zm-2.5)*m[齿根圆] r=pi()*m/8 B=9

x =0.5*db *cos(al)+(al*pi()/360)*db *sin(al) y =0.5*db *sin(al)-(al*pi()/360)*db *cos(al) z=0

都数据要逐个输入，上一行是定义，下一行为赋值函数，在右边的选择栏中选择顶部的那一选项（默认的是length）。

三． 建立渐开线 从Edit进入curves，选择from equatio，确定，将xt改成x，同样的yt和zt也要改成y和z，其他不管。生成渐开线如上图。

四． 完善齿面曲线 绘制两个圆，直径分别是d和df，进入X-Y草绘，提取渐开线（详细步骤不详述），将两个圆固定，直线将分度圆和渐开线的交点与原点连接，在渐开线下方画一条直线，此直线与上一直线的的视角为90/zm，即半个齿的的视角。用倒圆命令对提取的渐开线和齿根圆倒角，更改半径为r。将后一直线转化为参考线，请看下方具体内容图。利用倒院线和基准线将齿根圆剪掉，完成草绘。

五． 绘制完成齿形曲线 采取Edit里面的Translation镜像上一步得到的齿形曲线（需要在过滤器中选择Curves，详细步骤不作详述），镜像参考线为上一步得到的参考线。下图所示。

六． 准备建剪切面 采取Edit里面的Translation复制上一步得到的完整的齿形曲线（同样需要在过滤器中选择Curves，详细步骤不作详述），故将他朝z的正方向复制移动距离0.5*B，请看下方具体内容图。

七． 建立切割面 从Insert进入曲面设计中的through curve，选择第一条曲线后点中键，选第二条再点中键。注意在选择时尽可能选对应的位置，保证选中后箭头方向完全一样。确定以

后生成曲面，请看下方具体内容图。



八． 拉伸齿顶圆 将全部曲线和草绘放如11层，拉伸直径为da的圆柱，高度为0.5*B。

九． 复制切割面

因为切割面是由特殊曲线生成的，没办法阵列，因为这个原因我们只可以才用Edit里面的Translation对曲面进行绕z轴旋转复制（详细步骤不作详述），其旋转的视角是360/zm。一次只可以复制一个，要不停得点copy才可以生成足够的曲面。如上图。

十． 切割得到齿形

一次只可以用一个面剪裁，因为这个原因有多少个齿就要剪裁多少次。剪裁完以后将全部曲面和基准移至22层，得到的结果请看下方具体内容（剪裁以前倒角）。

这个齿轮是绝对标准的渐开线齿轮。其他工作难度不大，请朋友们自己完成。工序完成以后以X-Y平面镜像齿轮并取和即成。

渐开线圆柱齿轮是齿轮中的一种。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿轮。因渐开线具有很多优点是应用广的一种齿轮曲线。

齿形有各种形式，这当中以渐开线齿形为常见。渐开线齿形经常会用到的加工方式有两大类，即成形法和展成法。

渐开线圆柱齿轮是齿轮中的一种。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿轮。具有角速不变的优点。

基本信息

中文名：渐开线圆柱齿轮

外文名：Involute cylindrical gear

优点：角速不变

类型：齿轮中的一种

适用领域：机械设计

所属学科：机械设计制造及其自动化

定义：端面上的可用齿廓是一段渐开线的圆柱齿轮。

解释：齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，便被称为渐开线齿轮

渐开线斜齿轮的基本参数：

1、螺旋角：它指的是斜齿轮的轮齿与轴线当中的夹角。

螺旋角是斜齿轮所特有的特点，在正齿轮即直齿齿轮中不存在。大多数情况下来说下我们平日间所指的斜齿轮的螺旋角，指的是分度圆柱面上的螺旋角。螺旋角越大，则重合越度大，越促进运动平稳和降低噪声，任何事物都是两面的，增大螺旋角虽然带来了很多优点，但工作时出现的轴向力也增大，故此，的大小应该主要还是看工作的质量要求和加工精度，大多数情况下取8-25如果是对噪声有特殊要求时，可按照情况取很大值。

螺旋线旋向判别：第一我们将齿轮轴线垂直，若螺旋线右边高为右旋；反之，螺旋线左边高为左旋。

2、端面和法面参数：

端面：垂直于齿轮轴线的平面，端面上的参数大多数情况下加下标t；

法面：与螺旋线垂直的平面，法面上的参数大多数情况下加下标n。

（1）齿距与模数：=t=π

（2）压力角：大多数情况下规定法面内的参数为标准参数。

渐开线圆柱齿轮模数按GB/T 1357规定，没有独自为斜齿轮规定模数系列，斜齿轮的法向模数就按直齿轮的模数进行参数计算。

模数第一系列：0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 第二系列有：0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 （3.25） 3.5 （3.75） 4.5 5.5 （6.5） 7 9 （11） 14 18 22 28 36 45优先选用第一系列，括号内的数值尽量不需要。

单位：mm。 齿轮模数的选取，需按照载荷情况计算，充分考虑齿根弯曲强度，齿面接触强度，材料，热处理状况等一系列要素综合选取，在这里，不可以简单回答怎样选取，这是一门科学。需专业学习，累积经验，才可以做好

除去和渐开线直齿轮一样的齿轮模数，齿数，压力角外，渐开线斜齿轮的基本参数中还涵盖了螺旋角及旋向。

从齿轮传动面的任何一点沿着垂直线做解刨面，那条曲线就是渐开线。

渐开线就缠绕在轴上的线，在平面上解开时，任意点的轨迹就是渐开线。

渐开线是一个数学概念，定义为：将一个圆轴固定在一个平面上,轴上缠线,拉紧一个线头,让该线绕圆轴运动且自始至终与圆轴相切,既然如此那，线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。齿轮的齿形由渐开线和过渡线组成时，就是渐开线齿轮。渐开线齿轮的特点：方向不变,若齿轮传递的力矩恒定,则轮齿当中、轴与轴承当中压力的大小和方向均不变。