椭圆的极坐标方程是什么，椭圆的极坐标方程表示方法有哪些

极坐标方程：(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)。

标准方程

1)焦点在X轴时，标准方程为：x²/a²+y²/b²=1(ab0)

2)焦点在Y轴时，标准方程为：y²/a²+x²/b²=1(ab0)

极坐标方程

(一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)

r=a(1-e²)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)

大多数情况下方程

Ax²+By²+Cx+Dy+E=0(A0，B0，且A≠B)。

参数方程

x=acosθ，y=bsinθ。

ρ=ep/(1-e cos φ) 【e：Li心率；p：焦点（极点）到准线的距离】

椭圆的极坐标方程公式是：r=a(1-e²)/(1-ecosθ)，e为椭圆的离心率=c/a，一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上。

在数学中，椭圆是紧跟两个焦点的平面中的曲线，让针对曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因为这个原因是圆的概括，其是具有两个焦点在一样位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的极坐标方程 ρ=ep/(1-ecosθ) (0＜e＜1,p为焦点到准线的距离)

圆锥曲线的弦长公式都可以直接用设直线斜率为k,与圆锥曲线交于A(x1,y1)和B(x2,y2),则弦AB的长|AB|=√(1+k²)*|x1-x2|=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]第二个等号是你在联立直线和圆锥曲线方程得到一个有关x的一元二次方程后面,方便你使用韦达定理.

有关直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方式是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为有关x(或有关y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]得出弦长，这样的整体代换，设而不求的思想方式针对求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而，针对过焦点的圆锥曲线弦长解答利用这样的方式相比较来说有点麻烦，利用圆锥曲线定义及相关定理导出各自不同的曲线的焦点弦长公式就更为简捷。用极坐标方式椭圆极坐标方程是：r(a)=ep/(1-ecosa)这当中e是椭圆离心率，p是焦点到对应准线的距离，a是向径到x轴的的视角故此，你要求的那个弦长就是：r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-e^2cosa*cosa)2公式d = √(1+k^2)|x1-x2| = √{(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]} = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]若直线过焦点并清楚倾斜角，则还可以 d =2ep/(1-e^2cosa*cosa)3推导设直线y=kx+b　　代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1，　　设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^　　把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,　　则有：　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2　　=√(1+k^2)*│x1-x2│　　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1][1]4延伸此公式适用于全部圆锥曲线 涵盖 圆椭圆双曲线和抛物线椭圆：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=2a±2ex(2)设直线；与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则|P1P2|=|x1-x2|√（1+K²）或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K²）双曲线：(1)焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为双曲线的焦点弦，M(x,y)为AB中点，则L=-2a±2ex(2)设直线；与双曲线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上{K=(y2-y1)/(x2-x1)}抛物线：(1)焦点弦：已知抛物线y²=2px,A(x1,y1),B(x2,y2),AB为抛物线的焦点弦，则|AB|=x1+x2+p或|AB|=2p/(sin²H）{H为弦AB的倾斜角}(2)设直线；与抛物线交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K，则同上谢谢。。。。

极坐标与参数方程公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=y/x，x2+y2=ρ2。



坐标系与参数方程公式

x=ρcosθ，y=ρsinθ

tanθ=y/x,x2+y2=ρ2

有部分曲线的方程在直角坐标里面不太好处理，于是我们把它换在极坐标中处理。

比如经过上面式子的变换：

以原点为圆心的圆的方程：ρ=R

双曲线，椭圆，抛物线的极坐标统一形式：ρ=eP/（1-ecosθ），P为焦准距，e为离心率。