法正生长量怎么算，参数方程的法线方程怎么求

以现实林分蓄积的生长量作为收获的基础，以法正蓄积（见法正林）作为调整目标的一种森林收获量计算与调整的方式。本法的基本思想是以现实森林经营单位中各不一样年龄林分的总蓄积量与对应的法正蓄积进行比较，然后把现实森林调整成满足森林永续利用条件的法正蓄积进行比较，再把现实森林调整成满足森林永续利用条件的法正蓄积。因为是用数式进行森林收获量的计算，故此，也称为数式法。法正蓄积法经常会用到来检查其他方式计算的收获量是不是正确。属于这种类型森林收获量调整的方式不少，择其有代表性的讲解请看下方具体内容：

较差法

本法为法正蓄积法中早的一种。以奥国的卡莫拉尔塔克斯（Kameraltaxe）法为著名。1788年奥国曾用来作为评价规则，故又名奥国式。以后经海耶尔（C.Heyer，1841）加以更改，成为森林经理工作中森林收获量调整的方式之一。其基本公式为：

式中 E为森林年收获量；Z为现实森林伐期总平均生长量或连年生长量；Vw为现实蓄积量；Vn为法正蓄积量；a为调整期。式中Z与Vw通过实质上测算求得，而则由收获表查定。初Z用现实林的伐期总平均生长量来代替，即用各地位级（或指数）林木面积（f1，f2，f3，…fn）与现实伐期平均生长量（Z1，Z2，Z3，…Zn）的乘积，即Z=f1Z1+f2Z2+f3Z3+…+fnZn

Vw为各林木单位面积之伐期平均生长量与年龄及面积的乘积和，即

Vw=f1Z1a1+f2Z2a2+f3Z3a3+…+fnZnan

根据本法的宗旨，整个森林经营类型假设呈法正状态，即Vw=Yn，则森林收获量等于全林的生长量；若Vw＞Vn马上就要过剩的蓄积分配于调整期a内，以增多其收获量，然后再一步一步调整成法正状态；若Vw＞Vn，则森林收获量要小于生长量，使蓄积持续性增多，既然如此那，经过一个调整期后，也构成法正状态。

由上就可以清楚的知道，如何在一个森林经营单位内调整生长量、蓄积量和森林收获量当中的相互关系。故此，本法属于广义的生长量法，不仅适用于皆伐作业的同龄林，也适用于择伐作业的异龄林。

本法立论正确，但是在计算方式上有一定的缺陷。比如，以总平均生长量代替全林一年的生长量，其本意需要是连年生长量（近几年来随着林木测算技术的发展，已有可能正确查定连年生长量）。除开这点假若在一个经营单位内，林分的龄级分配不均匀，就可以出现偏差。比如，设都林分为U/2年生，虽然也可构成VW=Vn，E=Z，但其实并无成熟林可采。再如，若现实蓄积小于法正蓄积而又多成熟木和过熟木时，就不要马上减少采伐，而可以在老林木采伐后面，故此，森林收获量还需要按照目前的实际情况来确定。法正蓄积量法作为检查现实蓄积接近法正蓄积的状态，能明确预定可以达到法正蓄积的阶段，并能按照经济上的需，选用一定程度上的调整期，故作为计算森林收获量的方式，至今仍被不少国家所采取。

利用率法

1787年由波尔逊（C.Paulsen）提出，并在实质上中应用，1821年德国学者洪德斯哈根（J.C.Hundeshagen）在不清楚此法的情况下命名为学理法。故此，这样的方式也叫Paulsen—Hundeshagen法。其计算公式为

式中 Ew为标准森林收获量；Vw为现实蓄积；En为法正森林收获量；Vn为法正蓄积量。Vn可从收获表中查得，En用收获表的伐期林分材积，即法正林各龄级连年生长量之和。Vw从现实林中测定，利用率En/Vn为定值，Vw则随着施业的进行而年年改变。严格讲，需年年计算森林收获量，而洪德斯哈根法按10年检查修订一次。本法的宗旨也是以收获调整达到法正蓄积为目标。与较差法不一样点是，后者直接以林木蓄积的生长量作为确定森林收获的基础，而前者之利用率与法正生长率相当，从而生长率乘蓄积所得之值也是生长量，故此，是一种间接生长量法。

因为在法正林条件下，各龄级林分的年生长量之和等于年收获量（ΣZ=Vn），现实蓄积量等于法正蓄积量（Vw=Vn）故此，年森林收获量就等于法正的森林年收获量（Ew=En）；假设Vw＞Vn，既然如此那，Ew＞En。同理，Vw＜Vn，则Ew＜En。根据这样的关系，可以调整森林收获量，使其渐渐构成法正蓄积状态。正因为本法是根据Ew∶En=Vw∶Vn，故此，当林分按龄级分配不均匀时，此前提不成立。因而在理论与实质上的结合上有距离，这也是本法的缺陷。

本法有100余年的历史，在经营单位的龄级结构均匀时，应用本法较为适宜。比如，在德意志民主共和国至今还应用此法计算森林收获量。在中国也有采取此法计算森林收获量，但需按照龄级结构及蓄积结构乘上一个调整系数。

修正系数法

1855年勃利曼（Breymann）提出用生长量乘一个修正系数即得年森林收获量。其公式为

式中 En为法正林的年森林收获量，也等于法正生长量；U/2为法正平均年龄；A为现实林分的平均年龄，即各龄级林分的面积加权平均年龄。

本法的详细指导思想是蓄积的增长随年龄成一定比例，即Vw∶Vn=A∶U/2，因为Ew∶En=Vw∶Vn（按照洪德斯哈根法故此，），Ew∶En=A∶u/2。这里A/U/2就成为龄级系数，其实就是常说的修正系数。假设A＞U/2，其实就是常说的老龄林分多时，Vw＞Vn，故此，Ew＞En；反之，A＜U/2，即幼龄林分多时，Vw＜Vn。同理，Ew＜En。用这样的方式，即把林龄用来作为调整蓄积的手段，使蓄积接近标准值。假设龄级分布不均匀，可以用修正系数来确定年伐面积，即F/U按照A/U/2的比值来决定。如A＞U/2，则A/U/2＞1，既然如此那，年伐面积应大于F/U。反过来也是这样。可以在U/2年内调整成标准状态。

这种类型方式本质性是洪德斯哈根法的变形，而洪德斯哈根法立论按照不够，即假设不够正确；法正蓄积的平均年龄不与面积平均年龄一样，在U/2年时，依树种、地位级、轮伐期的不一样，或是高于，或是低于面积平均年龄。但是，本法以龄级分配关系作为决定收获量的原因，查定手段简单方便，可以作为一种计算与调整森林收获量的方式与其他方式相比较。

以上列举出的三类法正蓄积法还有各种变形，他的主要作用都是以法正蓄积作为调整目标，而在详细方式上各有特色。但是，它们的共同点是：（1）导向法正蓄积的方式是数式法；（2）直接或间接依蓄积与生长的关系确定收获量；（3）仅仅预定收获量，而采伐地址位置不预先规定，由经营者来选定；（4）收获调整的单位是材积，经理期大多数情况下为10年。法正蓄积法依据蓄积和生长的关系来定收获量，达成法正蓄积的目标，适用于龄级分配比较均匀的林分。又因针对这个问题法以法正蓄积为重心，考虑现实收益很少，因而不可以为纯粹追求永续作业只从数式上推理来应用。本法为纯量的相关规定，重在时间上的控制，而对空间上不作规定。

参考书目

周桢编著：《森林经理学》，正中书局，1967。

北京林学院主编：《森林经理学》，中国林业出版社，1983。

范济洲（1912～ ）

（陈燕芬）

中国现代林学家、林业教育学家。祖籍山东栖霞县。1912年4月15日生于奉天省安东县（今辽宁丹东市）。1928～1932年在奉天安东甲种森林职业学校学习，1932～1936年深造念书国立北平大学农学院森林系。毕业后相继在国立北平大学、西北联合大学、国立西北农学院任森林经理学教师。1945～1947年留学美国，专攻森林经理学，曾完成《林木生长曲线模型的分析》论文，获美国华盛顿大学林学院硕士学位。回国后曾在国立西北农学院、国立英士大学任教授。1949年任河北农学院教授兼系主任，自1952年至今任北京林学院即现北京林业大学教授，曾兼任副教务长、系主任等职。

1951年中国林学会成立后，范济洲历任一至五届常务理事，现任中国林学会顾问、中国林学会森林经理学会名誉理事长、中国林学会林业教育学会顾问组组长、中国林业区划研究会副会长、北京林学会理事长。并担任北京科协荣誉委员及北京人民政府专业顾问团林业组组长。

范济洲在森林经理学、测树学及林价算法等方面有高就读诣。1962年、1984年两度主编全国高等林业院校统编考试教材《森林经理学》，近几年来又为研究生开设《高级森林经理学》讲座。他还常常深入林区，从事森林经理的调查研究工作，探索和处理中国森林经理的实质上问题，提出《实用综合森林测尺的设计》，先后开展了“北京地区白榆林和刺槐林的生长量研究”、“秦岭主要树种生长量的研究”。范济洲主持的“我们国内杉木地位指数的研究”，其成果已在中国南方集体林区出现了经济效益和社会效益。曾参与编纂《林业词典》、《德汉林业名词》，翻译过美国胡什著的《测树学》等。

x=e^t. sin2t

dx/dt =( sin2t + 2cos2t). e^t

y=e^t .cost

dy/dt = ( cost -sint ) . e^t

dy/dx = (dy/dt) /(dx/dt) = ( cost -sint )/( sin2t + 2cos2t)

(x,y)=(0,1) = t=0

dy/dx | t=0 = ( 1 -0 )/( 0 + 2) = 1/2

法线方程 (0,1)

y-1 = -2(x-0)

2x+y-1=0

预测身高现在常采取FPH公式计算法，公式请看下方具体内容：男孩：45.99+0.78(父身高+母身高)/2土5.29cm；女孩:37.85+0.75(父身高+母身高)/2土5.29cm。

预测其身高准确的方式是通过准确评估骨龄进行预测，因为计算遗传身高只考虑到了父母的身高，并没有考虑到孩子的身高和当时的骨龄。

给你说个简单理解的方式，不需要机械的去搬用别人的方法和经验，完全枉顾实际情况直线插入法的公式：低报价92万得高分35分拦标价报价138万得20分138万比92万比例高了百分之50（138÷92=1百分之50），分值少了15分。也就是在138万以内，报价每比低报价92万高1%就扣15÷50=0.3分，高百分之50时15分扣完。故137万成绩：35-（137÷92-1）*100*0.3=20.33分134万成绩：35-（134÷92-1）*100*0.3=21.31分92万得满分35分119万成绩：35-（119÷92-1）*100*0.3=26.20分

计算公式为：σ=Ws/A（kg/mm2）。剪应力是指物体因为外因（受力、湿度变化等）而变形时，在物体内各部分当中出现相互作用的内力，以抵抗这样的外因的作用，并力图使物体从形变后的位置回复到形变前的位置。

W：拉伸或压缩载荷（kg）， A：截面积（mm2），(2为平方)剪切应力：σ=Ws/A（kg/mm2）， Ws：剪切力载荷（kg）， A：截面积（mm2）。