坐标距离计算公式，坐标算距离怎样算

公式为：d²＝|x1-x2|²＋|y2-y1|²,∴d＝√{(x2-x1)²＋(y2-y1)²}。 运用勾股定理来计算距离。 (x1，y1)到（x2，y2）距离计算步骤， x2-x1=纵向长度=勾边， y2-y1=横向长度=股边， 勾平方+股平方=弦平方， 弦平方开根=弦边=长度。

公式为:d=|x1-x2|+|y2-y1|,∴d=√{(x2-x1)+(y2-y1)}。 运用勾股定理来计算距离。 (x1,y1)到(x2,y2)距离计算步骤, x2-x1=纵向长度=勾边, y2-y1=横向长度=股边, 勾平方+股平方=弦平方, 弦平方开根=弦边=长度。

1.假设在直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的距离,

公式为｜PQ｜=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

2.假设是问在坐标轴上两点间距离,则有几种情况:

(1)两点都在x轴上P(x1,0),Q(x2,0) 则｜PQ｜=｜x2-x1｜

(2)两点都在y轴上P(0,y1),Q(0,y2) 则｜PQ｜=｜y2-y1｜

(3)一点在x轴上P(x1,0),另一点在y轴上Q(0,y1), 则｜PQ｜=√(x1^2+y1^2)

3、空间内

设A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

扩展

两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。

设两个点A、B还有坐标分别是（X1，Y1）、（X2，Y2），则A和B两点当中的距离为根号下（X1-X2）^2+(Y1-Y2)^2。两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。



1平面直角坐标系传说

有一天，笛卡尔（Descartes 1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，有没有可能用几何图形来表示方程呢？这里，重要是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就不要命琢磨。

通过什么样的办法、才可以把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，有没有可能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？

他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条直线，假设把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，既然如此那，空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？

反过来，任意给一组三个有顺序的数，比如3、2、1，也可用空间中的一个点P来表示它们。同样，用一组数（a，b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

两点间距离公式经常会用到于函数图形内求两点当中距离、求点的坐标的基本公式是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点当中距离的关系。

在直角坐标系中，两点间的距离公式：设两点A、B还有坐标分别是A(x1,y1)，B(x2,y2)，则A和B两点当中距离|AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)。

平面直角坐标系两点距离公式是设两个点A、B还有坐标分别是（X1，Y1）、（X2，Y2），则A和B两点当中的距离为根号下（X1-X2）^2+(Y1-Y2)^2。

xy坐标计算距离公式：xy=|x1-x2|²+|y2-y1|²。直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以一样的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。在数学中，距离是泛函分析中基本的概念之一。它所定义的距离空间连接了拓扑空间与赋范线性空间等其他空间是学习泛函分析第一接触的概念。

答案：方式是：设在直角坐标系中有两点A和B，A的坐标为（a，b），B的坐标为（c，d），则这两点间的距离lABl＝√（a-c）的平方＋（b-d）的平方。

即两点横坐标差的平方加上这两点纵坐标差的平方，然后开平方取算术平根，就是两点间的距离。

证明：过A点作OX轴的平行线，过B点作OⅩ轴的垂线与过A点所作OX轴的平行线相交于C。

在直角△ABC中，lACl＝Ia-cl，IBCl＝Ib-dⅠ。

按照勾股定理，知

ⅠABⅠ的平方＝IACl的平方＋lBCI的平方。

故此IABⅠ＝√lACl的平＋ⅠBCl的平方，即

A、B两点间的距离：

IABⅠ＝√（a-c）的平方＋（b-d）的平方。

用一个点的横坐标减去另一个点的横坐标的差值的平方，同样的用对应点点的纵坐标减去另一个点的纵坐标的差值的平方，然后两个差值的平方和开根号就是了。

如建筑图纸中，两个座标用座标法标注，则两个距离等于两个纵座标之差的平方加上两个横座标之差的平方之和的平方根，即D=√{(Y1-Y2)^2+(X1-X2)^2}，当然在CAD电子图上，用测量工具量一下、或用直径标注一下、或两点作一条直径，用特性查看看直线长度是简单的方式。

假设两个点的坐标参照系一样，针对同一平面内（即x、y一样Z一样）计算原理就按：两点坐标点X值之差的平方加Y值之差的平方后再开平方。假设不在同一平面内（即x、y一样Z不一样），既然如此那，就是：两点坐标点X值之差的平方加Y值之差的平方再加Z值之差的平方后再开平方

假设A点坐标（x1,y1）,B点坐标(x2,y2)

两点的距离为d

公式 d^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2，得出d^2，然后开平方得出d了吧

的视角

设直线AB的的视角为C

tanC=(y2-y1)/(x2-1)，得出tanC，然后算tan的反函数就得到C了。

假设平面内任意两点X,Y，其坐标分别是X（a,b）、Y（c,d），这当中a≥c,d≥b . 则有以下关系式：

（XY两点距离）^2=（a-c）^2 +（d-b）^2 XY与水平方向的夹角θ（锐角）：tanθ=（d-b）/（a-c）。如X(6，4),Y(3，8) ，则(XY)^2=(6-3)^2+(8-4)^2 得XY=5 tanθ=（8-4）/（6-3）=4/3 得 θ=arctan4/3 ≈76.43°

xy坐标计算距离公式：xy=|x1-x2|²+|y2-y1|²。

直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，它通过一对数字坐标在平面中唯一地指定每个点，该坐标系是以一样的长度单位测量的两个固定的垂直有向线的点的有符号距离。

在数学中，距离是泛函分析中基本的概念之一。它所定义的距离空间连接了拓扑空间与赋范线性空间等其他空间是学习泛函分析第一接触的概念。

已知两点的坐标，两点横坐标差的平方，加上纵坐标差的平方，得出和后面，再开平方，就是两点距离。