正弦二倍角公式推导，sin的二倍角两种公式

的视角两倍值得正弦大小，实际上就是用正弦和角定理公式推导而来，正弦合角公式详细是：sin(A+B)=sinAcosB＋cosAsinB，其实就是常说的任何两个的视角之和的正弦值分解后的计算式，然后将公式中的B角换成A，马上就要二倍2A=A+A，将sin2A变为sin(A＋A)，然后就可以得到sin2A=2sinAcosA

正弦二倍角公式：sin2α

=

2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1

=1-2sinA^2

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2]

降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]

变式：

sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4)；cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

sin两倍角公式：sin2α=2cosα。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

正弦二倍角公式：sin2α

=

2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1

=1-2sinA^2

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tanA^2]

降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

tanA^2=[1-cos2A]/[1+cos2A]

变式：

sin2α=sin^2(α+π/4)-cos^2(α+π/4)=2sin^2(a+π/4)-1=1-2cos^2(α+π/4)；cos2α=2sin(α+π/4)cos(α+π/4)

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 余弦二倍角公式： 1.cos2A = 2cos²A-1 2.cos2A = 1−2sin²A 3.cos2A = cos²A−sin²A 正切二倍角公式 tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)²]

正弦二倍角公式：

sin2α=2cosαsinα

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]

1+sin2A=(sinA+cosA)^2

余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1

=1-2(sinA)^2

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

降幂公式：

cosA^2=[1+cos2A]/2

sinA^2=[1-cos2A]/2

变式：

sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π；

cos2α=2sinα+4πcosα+4π

三角形中角的二倍关系是二倍角。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。br在计算中二倍角可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

在正弦和余弦二倍角公式中，角 可以为任意角，但正切二倍角公式中，唯有当a不等于π/2+kkπ时才成立。倍角公式不限于2a是a的二倍形式，其它如4a是2a二倍角都是适用的。

在三角形中，假设一个角是另一个角的一半，则很大角所对的边长与较小角边长之比等于较小角余弦值的2倍。

因为角的边是射线，故此，两个角的边没相关系。

1、正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A A)=sinAcosA cosAsinA=2sinAcosA。

2、拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1 tanA^2] 1 sin2A=(sinA cosA)^2。

sin等于二倍cos不对。

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.Cos2a=1-2Sina^2，Cos2a=2Cosa^2-1。

不对，sin的二倍角公式是sin2θ=2sinθcosθ，倍角公式是三角函数中很实用的一类公式

（^2表示平方）正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：　　1.cos2α=2cos^2α-1　　2.cos2α=1−2sin^2α　　3.cos2α=cos^2α−sin^2α正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]降幂公式(半角公式）：cos^2（A）=[1+cos2A]/2　　sin^2（A）=[1-cos2A]/2　　tan^2（A）=[1-cos2A]/[1+cos2A]