球体体积推导过程，体积公式的推导过程是怎样的

球体性质，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上，两点当中的短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。先推导上半球的体积，再乘以2就行。假设上半球放在地平面上，（半径r）。考虑高度为h处的体积，从h变化到h+dh途中，体积可以看得出来是一个圆柱体的体积，这个圆柱体高为dh，半径^2+h^2=r^2。由此就可以清楚的知道此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分，从0积到r（因为h高能达到r）。做完这个定积分，就是上半球的体积了。再乘以2就是整个球的体积。

它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

球体面积公式和体积公式怎么推导出来的?

2、球的体积公式的推导 基本思想方式: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第1个步骤:分割. 用一组平行于底面的平...

立体图形体积公式的推导过程?

长方形:长X宽X高 正方形:棱长³ 圆锥:底面积X高÷3 圆柱:底面积x高

它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

球体面积公式和体积公式怎么推导出来的?

2、球的体积公式的推导 基本思想方式: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第1个步骤:分割. 用一组平行于底面的平...

立体图形体积公式的推导过程?

长方形:长X宽X高 正方形:棱长³ 圆锥:底面积X高÷3 圆柱:底面积x高

它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

按照祖暅原理：夹在两个平行平面当中的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平面所截，假设所得的两个截面面积相等，那么这两个立体图形的体积相等。

∴若猜想成立，两个平面：S1(圆)=S2(环)

1.从半球高h点截一个平面 按照公式就可以清楚的知道此面积为π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2.从圆柱做一个与其等底等高的圆锥：V锥 按照公式就可以清楚的知道其右侧环形的面积为π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)∴V柱-V锥=V半球∵V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3∴V半球=2/3π×r^3由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3证毕。

球的表面积公式是4兀r平方，体积公式是4/3兀r立方。这些公式需我们在平日间时背上，在考试时才会灵活地运用，一定不能等到考试时再去推导，那根本就没时间，故此平日间对解题的训练显得特别的重要，这样，就可以持续性地提高基础的解题能力

半径是R的球的表面积计算公式是：

半径是R的球的体积

计算公式是：

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

表示的球面的球心是(a,b,c),半径是R

直径2厘米的球体的体积是4/3∏立方厘米。因为球的直径是2厘米，半经就是1厘米，而球体的体积等于4/3丌R³，半经的立方就等于1，当然球体的体积公式推导比较烦，也是将半球分成大量个圆柱体，得出半球的体积等于2/3∏R³，球体的体积就是4/3∏R³，代入半径数值就可得出。

这个问题是一个有关球体体积计算的问题。

直径2厘米的球体，它的半径就是1厘米。

球体的体积计算公式是：V=（4/3）πrrr。

这当中，V指的是球体的体积，r表示的是球体的半径。π是一个希腊字母，用以表示圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，在进行周长或面积、体积时，我们取其近似值3.14。

这个球体的体积是：=（4/3）x3.14x1厘米x1厘米x1厘米=4.1867立方厘米。

球体体积＝4／3x亣xrxrxr

＝4／3x3.14x（2÷2）x（2÷2）x（2÷2）

＝4／3x3.14x1Ⅹ1x1

＝314／75（立方厘米）

球的公式4/3*π*r3=4*3.14/3≈4.18立方厘米