全概率公式计算化简，概率论问题全概率公式和贝叶斯公式有什么区别

设实验E的样本空间为S,A为E的事件,B1,B2,...,Bn为S的一个划分,且P(Bi)0(i=1,2,...,n),则

P(A)=P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + ... + P(A|Bn)*P(Bn).

上式称为全可能性公式

全概公式：第一建立一个完备事件组的思想,实际上全概就是已知第一阶段求第二阶段,例如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D出现的可能性,后让你求D的可能性

P(D)=P(A)*P(D/A）+P(B)*P(D/B）+P(C)*P(D/C）

1、全可能性公式：第一建立一个完备事件组的思想，实际上就是已知第一阶段求第二阶段，例如第一阶段分A B C三种，然后A B C中均有D出现的可能性，求D的可能性： P(D)=P(A)*P(D/A）+P(B)*P(D/B）+P(C)*P(D/C） 2、贝叶斯公式，也叫逆概公式，在全可能性公式理解的基础上，实际上就是已知第二阶段反推第一阶段，重要是利用条件可能性公式做变换，跟上面建立的A B C D模型一样，已知P(D)，求在A出现下D出现的可能性，那就是贝叶斯公式： P(A/D)=P(AD)/P(D)=P(A)*P(D/A)/P(D)。

全可能性公式是在乘法公式基础上推出的。

条件可能性用在a 事件出现的情况下b事件出现的可能性。

可能性乘法公式用在ab 同时出现时候。

全可能性公式用在a事件可以当成整体被b分割时候。

贝叶斯公式用于先验和后验 较复杂精确时用边际分布密度

扩展资料：

条件可能性是指事件a在另外一个事件b已经出现条件下的出现可能性。条件可能性表示为：p（a|b），读作“在b的条件下a的可能性”。

可能性乘法公式又称乘法定理.有关事件积的可能性的重要定理.若p(a)o,p(bwo)

全可能性公式是将会针对一复杂事件a的可能性解答问题转化为了在不一样情况下出现的简单事件的可能性的求和问题。

内容：假设事件b1、b2、b3…bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且p（bi)大于0，则对任一事件a有

p(a)=p(a|b1)p(b1) + p(a|b2)p(b2) + ... + p(a|bn)p(bn)。

贝叶斯定理是有关随机事件a和b的条件可能性（或边缘可能性）的一条定理。这当中p(a|b)是在b出现的情况下a出现的概率。

全可能性公式：

P(B)=∑i=1nP(Mi)P(B|Mi)

PB等于西格玛i从1到n，PMi与PBMi的积。

研究复杂事件的可能性时用全可能性公式。

全可能性公式是可能性论中的重要公式，它将会针对一复杂事件A的可能性解答问题转化为了在不一样情况下出现的简单事件的可能性的求和问题。

内容：假设事件B1、B2、B3…Bn 构成一个完备事件组，即它们两两互不相容，其和为全集；并且P（Bi)大于0，则对任一事件A有

P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + ... + P(A|Bn)P(Bn)。

或者：p(A)=P(AB1)+P(AB2)+...+P(ABn))，这当中A与Bn的关系为交)。

扩展资料

全可能性的谬论是假设P(A|B) 总体等于P(B|A)。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师还有其他受过很好教育的非统计学家常常会犯这样的错误。这样的错误可以通过用实数而不是可能性来描述数据的方式来不要。

P(A|B) 与P(B|A)的关系请看下方具体内容所示：

P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)。

下面是一个虚构但现实的例子，P(A|B) 与P(B|A)的差距令人惊讶，同时也相当明显。

若想分辨某些个体是不是有重要疾病，以便早期治疗，我们可能会对一大群人进行检验。虽然其益处明显可见，但同时，检验行为有一个地方导致争议，就是有检出假阳性的结果的可能：

若有一个未得疾病的人，却在初检时被误检为得病，他可能会感到苦恼烦闷，一直持续到更具体的检测显示他并没有得病为止。而且，就算在告知他实际上是健康的人后，也许因为这个原因对他的人生有不好的错误影响。