圆锥的侧面积公式是什么，圆锥台侧面积计算公式图解

正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（其实就是常说的扇形的面积）可以用以下公式计算：计算公式：

1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；

2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；

3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。

圆锥的侧面积计算公式请看下方具体内容：

1、圆锥侧面积＝圆锥底面周长X母线／2，即S侧＝Cl/2。

2、圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。

3、圆锥侧面积＝侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率／180度，即S侧＝nπl^2/360度。

前面三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得多，第二个公式次之，后一个公式用得较少。然而，其实圆锥侧面积根本的公式反而后一个。



圆锥侧面积的计算公式：圆锥的侧面积=（圆周率×母线长×圆心的视角数）÷180。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。

几何体（geometricsolid）亦称立体是立体几何的基本概念之一。几何体概念出现于大家对客观世界中各自不同的物体的数学抽象，当大家只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质，而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时，就取得几何体的概念，在几何学中，大家把若干几何面（平面或曲面）所围成的有限形体称为几何体，围成几何体的面称为几何体的界面或表面，不一样界面的交线称为几何体的棱线，不一样棱线的交点称为几何体的顶点，几何体也可以看成空间中若干几何面分割出来的有限空间区域，立体几何第一研究的是一部分较简单的几何体的几何性质，如多面体、旋转体还有它们的组合体等。

圆台侧面积：πl(R+r)

公式中r为上底半径，R为下底半径，l为母线=√[(R-r)2+h2]（l求数值等于圆台侧面长度）。

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl

圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成，这样的构造方法恰可以从直角三角形上看到圆锥的哪些重要组成部分：

1、直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；

2、直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；

3、直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

圆锥的侧面展开是一个扇形

扇形面积公式为:S＝1/2扇形弧长✖️扇形半径

设圆锥底面圆的直径为R 母线长为l 扇形弧长可以按照图示看到就是底面圆的周长

圆的周长为2πR

则圆锥侧面积S＝1/2 2πR✖️l＝πRL

1、将圆锥沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图-扇形，可利用扇形面积公式计算。

2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径等于圆锥的母线长，弧长等于圆锥的底面周长。设圆锥的底面半径为r，母线长为l,α表示侧面展开的圆心角弧度。

3、已知扇形的面积计算原理是：半径为r的扇形面积为πr2/360o×no。假设其顶角采取弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度，则圆锥的侧面积为S=πrl或S=1/2αl^2。

πr²+πrL。（这当中r为半径，π为圆周率，一般取3.14。L为母线长）。

把圆锥展开，可以得到一个圆和一个扇形。这是计算的思路。公式为：πr²+πrL。（这当中r为半径，π为圆周率，一般取3.14。L为母线长）。

S底=πr²。

s侧面积=πrL，推导L是母线长，圆锥侧面展开是扇形故此，s侧面积=πL²×（（2πr/L)×（1/2π））=πrL。

s表面积=πr²+πrL。

扩展资料：

圆柱的有关概念：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心当中的短距离叫做圆锥的高。

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、大量条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥的关系：

1、等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

2、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

3、体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆锥曲线的起源：

2023多年前，古希腊数学家先启动研究圆锥曲线，并取得了非常多的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采取平面切割圆锥的方式来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆。

当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成对应的二次锥面时,则可得到双曲线）。

阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。其实，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方式已经获取了今天高中数学中有关圆锥曲线的都性质和结果。