三棱锥的表面积和体积计算公式，三棱锥的表面积体积公式

三棱锥表面积公式是什么呢？三棱锥的表面积公式为三个侧面三角形的面积+底面三角形的面积，三棱锥的表面是由四个三角形而组成的，故此，我们想要求导出三棱锥的表面积是要计算三个侧面三角形的面积还有底面三角形的面积之和，则为表面积。

三棱锥和全部棱锥还有圆锥椭圆锥体体积公式

都一样V=Sh/3.

面积就是四个三角形的和

三棱锥表面积与体积公式分别是三棱锥表面积等于三棱锥底面三角形面积加上三棱锥3个侧面三角形的面积；三棱锥体积等于S(底面积)乘以H(高)除以3。三棱锥：是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，故此，四面体是空间简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

三棱锥表面积公式：表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积。

正三棱锥：设棱长为a，则底面正三角形高线l=a*sin60°=（根号3）/2*a，正三棱锥的高h=（根号6）/3*a，表面积=（根号3）✖(a^2)，体积=1/6✖（a^3）

分析过程：三棱锥表面是由四个三角形组成的，完全就能够判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。

三棱锥的三个重要的”心“：

一、内心：

1、当三棱锥的顶点究竟面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，既然如此那，射影是内心。

2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，既然如此那，射影是内心。

二、旁心：

1、当三棱锥的顶点究竟面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，既然如此那，射影是旁心。

2、当三棱锥的各个侧面与底面构成的二面角相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的外部，既然如此那，射影是旁心。

三、垂心：

1、当三棱锥的三条侧棱两两垂直（或每条侧棱都和刚才对的侧面垂直）时，顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。

2、当三棱锥有两条侧棱与对应的对边垂直时，第三组侧棱与对边也垂直，且顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。

三棱锥表面积与体积公式分别是三棱锥表面积等于三棱锥底面三角形面积加上三棱锥3个侧面三角形的面积；三棱锥体积等于S(底面积)乘以H(高)除以3。三棱锥：是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。

2固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，故此，四面体是空间简单的几何体。

3四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体

正三棱柱的表面积公式：三棱柱表面积=上底面+下底面+3个侧面面积。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，其实就是常说的侧面与底面垂直。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

三棱锥高=（√6）/3. 球半径=（3/4)*高=（√6）/4. 球体积=（3/4)*∏*R^3=(√2)*∏/8内切球的球心到各面的间隔是持平的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，既然如此那，内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。

外接球的球心到各定点的间隔是持平的，球心就一定在各棱的中垂面上。 由题设，易知，三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体，外接球半径即为立方体的对角线长，其实就是常说的√3/2侧棱长。

1、三棱柱表面积公式：3个侧面（大多数情况下都是长方形的）+2个底面面积（三角形）

2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2因为三棱柱也可默认为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，此外因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因为这个原因有人称正三棱柱为半正五面体。大多数情况下三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。棱柱具有以下哪些性质：

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；

（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；

(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小（横向受力使物体出现拉应力,纵向出现压应力.理论上压应力对物体有提高作用,拉应力着相反）；

（5）棱柱体积=底面积×高。

三棱锥是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。

三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：（这当中Si,i=1,2为第i个侧面的面积）

S全=S棱锥侧+S底

S正三棱锥=1/2CL+S底

V=S（底面积）·H（高）÷3

三棱锥体积公式证明：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长

一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥

三棱锥的底面面积S加顶点A面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：

V=1/2（S+0）h=1/2Sh

S面积三角形AC乘h除以2

1、三棱柱表面积公式：3个侧面（大多数情况下都是长方形的）+2个底面面积（三角形）

2、三棱柱体积公式是：V=SH，体积=底面积×高，底面积=三角形的底×高÷2因为三棱柱也可默认为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，此外因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因为这个原因有人称正三棱柱为半正五面体。大多数情况下三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

扩展资料

棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指平面上的一个多边形平行投影到与该平面平行的平面所截得的封闭几何体。棱柱的两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行。若用于截平行平面的平面数为n，既然如此那，该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。一部分特殊的棱柱1、斜棱柱侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，大多数情况下将侧棱画成不与底面垂直。2、直棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。3、正棱柱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。

三棱柱的体积公式=底面积*高。

三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，全部的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可默认为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，此外因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因为这个原因有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

扩展资料：

三棱柱的性质

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小（横向受力使物体出现拉应力，纵向出现压应力。理论上压应力对物体有提高作用，拉应力着相反）。

体积计算方式

1、长方体体积=长×宽×高

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长

3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高

4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3

5、角锥体积=底面积×高/3

按照祖暅定理 ，等底等高的 两个棱柱 的体积相等 。

因为长方体的体积 V=底面积 ×高，

故此，三棱柱的体积V=底面积 ×高。

三棱柱的表面积公式是表面积=侧面积+底面三角形的面积×2，在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形，正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面相互平行。柱体，可分圆柱，棱柱。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体。