三锥体的表面积公式，三棱锥的表面积和体积怎么求视频

三棱锥的表面是由4个三角形组成的，它的表面积等于这4个三角形的面积的和。针对正三棱锥可推导表面积计算公式：设棱长为a，则底面正三角形的高线为l=a×sin60°=√3/2*a，高为h=√6/3*a，可得固定的计算公式：表面积=√3*(a^2)。

三棱锥的体积和表面积公式是V=Sh/3、三棱锥表面积=底面三角形面积+3个侧面三角形的面积，三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。

每个面都是边长为1的等边三角形，S表=4×√3/4×1^2=√3，三棱锥高：√3/2×√3/2=3/4，V=1/3S底×高=1/3×√3/4×1^2×3/4=√3/16。

三棱锥表面积=底面三角形面积+3个侧面三角形的面积。

推理：三棱锥的表面是由四个三角形组成的，三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。

三角锥的体积公式是V=1/3*S*h，以直角百三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥，三角锥的表面积、圆锥的表面积由侧面积和底面积2个部分组成。

肯定是:四个三角形的面积之和.缺条件,而且，和三棱锥是什么三棱锥相关系.大多数情况下只讲体积的哦.

三棱锥的表面是由4个三角形组成的，它的表面积等于这4个三角形的面积的和。针对正三棱锥可推导表面积计算公式：设棱长为a，则底面正三角形的高线为l=a×sin60°=√3/2*a。

是外接球的表面积吗？

三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直，则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球， 直径D=√（a^2+b^2+c^2), 半径=√（a^2+b^2+c^2)/2, 外接球的表面积=4πR^2=π（a^2+b^2+c^2).

正三棱锥不基本上相当于正四面体,正四面体一定要每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因为这个原因要求正三棱锥外接球的表面积,应该清楚底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）.设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进一步在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.

因为这个原因,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².

6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,后面按照AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/

3 设球半径为R 可得方程（2√6/3-R）^2+（√3/3）^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π

做点P为ABC的中心 ，O是外接球球心，做MQ垂直AC于Q 要求的就是AO的长度 设ABC边长为X MQ的长为S到AC距离的一半，QA长为3X/4，AMQ为直角三角形，故此，AM的平方=AQ平方+MQ平方 AN长为（二分之根号3）·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形

故此，AM的平方=AN平方-MN平方 而 AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方 代入X和详细数值可以解出X SP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度 OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长 外接球的面积=4π·（OA的平方）

把这个三棱锥放到一个长方体里面，长方体的对角线即球的直径。

设长方体长、宽、高分别是a,b,c，则

a²+b²=36

b²+c²=16

c²+a²=25

故此，a²+b²+c²=79/2

三棱锥外接球表面积为(79/2)π

三棱锥的底面是个三角形，故此，三棱柱的底面积就是三角形面积：底*高/2。三棱锥又称四面体。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。因为三棱锥的底面是个三角形，故此，三棱柱的底面积就是三角形面积：底*高/2。

三棱锥侧面积与底面积公式分别是S侧=(1/2)*C*h和S底=a*h，这当中C为底面周长，h是该正棱锥的斜高，a为棱锥底边长，h为底面的高。三棱锥是锥体的一种，由四个三角形组成，固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点，而正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形。