求不等式的解集公式，五个不等式的解集怎么求

不等式（以a0作为例子）aX^2+bx十c0（1），或ax^2十bX十cO（2），当根的判别式△大于零当，方程ax^2+bx+c=0，有两个实数解X1及X2，比如X1小于X2，那么大于零不等式（1）的解集为：小于X1或大于X2，小于零不等式（2）的解集为：x大于X 1且小于X2，其实就是常说的大于零不等式的解集在两根之且，小于零不等式的解集在两根当中。

大大取很大，小小取较小，大小小大取中间，小小大大取空集。

一.步骤

去分母（注意乘以一个正数的公分母，这样就不变号），去括号，移项，合并同一类型项，系数化为一（这里注意究竟是除以了一个正数还是负数）

二.求不等式组的解集的方式：

1、把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

2、不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若ab，

当xb时；（同大取大）

当xa时；（同小取小）

当axb时；（大小小大中间找）

当xa且xb时无解，（大大小小无处找）

三.重点：

一元一次不等式组的解法，求公共解集的方式；

四.难点：

1、含有字母系数的不等式组的解集的讨论；

2、一元一次不等式组与二元一次方程组的综合问题。

五.不等式确定解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；

3、比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。

三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

1、分别将不等式组中的各不等式设上（1）（2）（3）……

2、分别解出不等式，格式为：解（1）得……，解（2）得……

3、可在数轴上分别表示出来。

4、将原来的解联立起来形成解集。

5、若无解，则写上：此不等式组无解。

有关性质

（1）假设xy，既然如此那，yx；假设yx，既然如此那，xy。

（2）假设xy，yz；既然如此那，xz。

（3）假设xy，而z为任意实数或整式，既然如此那，x+zy+z。

（4） 假设xy，z0，既然如此那，xzyz；假设xy，z0，既然如此那，xzyz。

（5）假设xy，z0,既然如此那，x÷zy÷z；假设xy，z0,既然如此那，x÷zy÷z。

（6）假设xy，mn，既然如此那，x+my+n。

（7）假设xy0，mn0，既然如此那，xmyn。

（8）假设xy0，既然如此那，x的n次幂y的n次幂（n为正数）。

（9）假设ab，c0,既然如此那，acbc。假设ab，c0,既然如此那，acbc。

1、分别得出每个不等式的解集，2、把每个不等式的解集画在同一个数轴上3、找出它们的公共部分，即为这个不等式组的解集。

解双不等式其实是解不等式组：方式是先得出每一个不等式的解集，然后在找出两解集的公共解集得出不等式组的解集。

若某不等式组的两个解集是x＞3，x＞一丨∴不等式组的解集是x＞3，又如不等式组的两个不等式的解集分别是x＜丨，x＞5∴原不等式组无解（还有两种情况略）。

有以下4种情况：

1、针对ax²+bx+c0(a≠0)，当a0且b²-4ac0时，不等式的解集为R；

2、针对ax²+bx+c0(a≠0)，当a0且b²-4ac0时，不等式的解集为R；

3、针对ax²+bx+c≥0(a≠0)，当a0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R；

4、针对ax²+bx+c≤0(a≠0)，当a0且b²-4ac≤0时，不等式的解集为R.

扩展资料

解一元二次不等式的基本步骤：

（1） 整理系数，使高次项的系数为正数；

（2） 尝试用“十字相乘法”分解因式；

（3） 计算

（4） 结合二次函数的图象特点写出解集。

解集性质：

方程（组）或不等式（组）的全部解均在其解集中，解集中的全部元素都是方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这种类型元素构成集合，就不可以称为区间或区域了。

函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

肯定是取交集啊！因为两个不等式组成的不等式组是要求两个不等式同时成立，故此按照集合交集的定义，整个不等式组的解集就肯定是两个或者多个不等式解集的交集。

但是，假设是分段讨论的不等式解集问题，与这样的不等式组的解集问题不是一种问题类型，则是求并集。

比如解不等式|x-2|+|x-3|＜3

还需用2、3把数轴分为三段讨论，后将三个不等式解集取并集。