多边形的内角和公式有哪些，多边形求内角求边数的公式是什么意思

多边形的内角和

定义

〔n-2〕×180·

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

故此，n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段，把n边形分成(n-2)个三角形.

因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°

故此，n边形的内角和是(n-2)×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形，

这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°

以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

故此，多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.

多边形的内角和公式：（N-2）×180

1、多边形的内角和等于（N-2）x180；

注：此定理适用全部的平面多边形，涵盖凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是，空间多边形不适用。可逆用：

多边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（N-3）条对角线；

n边形共有N×（N-3）÷2=对角线；

多边形的内角和公式 :

(1).多边形的内角和等于(n-2)180°。

(2).因为多边形的外角和是 360°，因为外角与内角的和是n180度。故此，多边形的内角和等于n180°- 360°。

多边形求内角，求边数公式请看下方具体内容：

1、已知多边形的边数，求内角和的公式：

n边形的内角和等于（n-2）x180

注：此定理适用全部的平面多边形，涵盖凸多边形和平面凹多边形。

2、已知多边形的内角和，求边数的公式请看下方具体内容：

n边形的边=（内角和÷180°）+2

3、已知多边形的内外角的差，求边数的公式请看下方具体内容：

边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2

以上全部公式适用的条件都是：边数≥3。

扩展资料：

多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形。组成多边形的线段至少有3条，三角形是简单的多边形。

组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。在多边形的每一个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。任意凸形多边形的外角和都等于360°。

多边形内角和＝180º×（边数－2）。这是小学数学四年级学习到的知识，推导公式时可以从简单四边形启动分割成二个三角形，内角和是180°×2＝360°，五边形内角和是180°×3＝540°，2和3是边数减2得到的，故此，可以推导出多边形内角和的公式。

多边形内角和公式为：〔n-2〕×180° 主要用于求->角度数 多边形内角和定理证明 证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。 因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360° 故此，n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。 即n边形的内角和等于（n-2）×180°

多边形内角和公式是边数减去二的差，再乘一百八十。按照公式，需先清楚多边形的边数，再按公式计算出结果，别忘了带上单位，他的单位是度。公式推出来的。先确定一个点，多变形一个顶点，再从这个点连线其他顶点，连玩数有边数减去二个三角形。

多边形的内角和公式 :

(1).多边形的内角和等于(n-2)180°。

(2).因为多边形的外角和是 360°，因为外角与内角的和是n180度。故此，多边形的内角和等于n180°- 360°。

多边形内角和的公式为（n－2）×180度这当中n为边数

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接而成的封闭的平面图形叫做多边形，多边形的内角和等于(n-2)╳180度。

答：多边形每个内角的度数，因为缺少必要的计算条件，只可以用量角器通过实质上测量结果来求得。

量角器一般用透明的有机玻璃来制作。它是一个半圆型，在距直线边4-5毫米处有一条直线刻线，中间有一垂直平分线。二线交点处为圆心，上面半圆弧上有178个短刻线。从直线左边部分与弧的交点为零度刻线每5度一个稍长刻线，每10度标数字10、20、……至180。

测量时将圆心放在被测角的顶点上。零度刻线与角的一边重合，角的另一边落在圆弧上哪个刻线处的读数值就是所求的内的视角数。

1.

每个多边形都拥有自己的内角和,很多边形内的视角数怎么算呢? 下面就简单讲解一下；

2.

第一,在表格中建立“多边形内角和计算表”

3.

第二,在表格中输入多边形的边数；

4.

第三,按照多边形的内角和=(n-1)*180,我们在内角和的单元格内输入“=(C3-1)*180”

因为正n边形 n个内角的和=(n-2)×180°。

故此，一个内角的度数 =(n-2)/n×180°。

以n边形作为例子: 每个内的视角数=180一360÷n

n边形的内角和等于(n-2)×180°（n大于等于3且n为整数）。

答:多边形的內角等(n一2)180度。用两思路去推导。

一:用得出内角与外角之和，然后减去外角和就是内角和。n边有n个内角。每一个内角与它的外角构成邻补角为18O度∴内角和与外角和为180n。内角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多边形可分多个三角形。从某一顶点出可作(n一2)个三角形相邻两点不可引作三角形∴要减去两顶点，得(n一2)个三角形∴多边形内角为(n一2)180度。