杨氏模量实验相关公式，杨氏模量计算公式

杨氏模量 （E或Y）是固体在载荷下的刚度或对弹性变形的抵抗力的量度。它将应力（每单位面积的力）与沿轴或线的应变（比例变形）相关联。基本原理是，材料在压缩或拉伸时会发生弹性变形，而在去除载荷后会恢复其原始形状。与刚性材料相比，柔性材料中发生的变形更多。换一种说法：

杨氏模量值低表示固体具有弹性。

高的杨氏模量值表示固体无弹性或硬。

方程和单位

杨氏模量的方程为：

E =σ/ε=（F / A）/（ΔL/ L 0）= FL 0 /AΔL

其中：

E是杨氏模量，通常以帕斯卡（Pa）表示

σ是单轴应力

ε是应变

F是压缩力或伸展力

A是横截面积或垂直于作用力的横截面

ΔL是长度的变化（压缩时为负；拉伸时为正）

L 0是原始长度

杨氏模量的SI单位为Pa，但值通常以兆帕（MPa），牛顿/平方毫米（N / mm 2），千兆帕斯卡（GPa）或千牛顿/平方毫米（kN / mm 2）表示。通常的英制单位是磅每平方英寸（PSI）或兆PSI（Mpsi）。

历史

瑞士科学家和工程师Leonhard Euler在1727年描述了杨氏模量的基本概念。1782年，意大利科学家佐丹奴·里卡蒂（Giordano Riccati）进行了产生现代模量计算的实验。

不过，模量取自英国科学家托马斯·杨（Thomas Young）的名字，他 在1807年的《自然哲学和机械艺术讲座》中描述了它的计算 。鉴于对它的历史的现代理解，它应该被称为里卡蒂模数，但这会导致混乱。

各向同性和各向异性材料

杨氏模量通常取决于材料的取向。各向同性材料在所有方向上均显示相同的机械性能。比如纯金属和陶瓷。处理材料或向其中添加杂质会产生使机械性能具有方向性的晶粒结构。这些各向异性材料可能具有非常不同的杨氏模量值，这取决于是沿晶粒还是垂直于晶粒加载力。各向异性材料的好例子包括木材，钢筋混凝土和碳纤维。

杨氏模量值表

该表包含各种材料样品的代表值。请记住，由于测试方法和样品成分会影响数据，因此样品的精确值可能会有所不同。通常，大多数合成纤维的杨氏模量值低。天然纤维较硬。金属和合金往往表现出很高的价值。高的杨氏模量是对于碳的同素异形体碳炔。

什么是材料的杨氏模量？它的定义与计算公式是什么？

弹性模量

模量从字面上是“量度”。您可能会听到称为弹性模量的杨氏模量，但是可以使用多个表达式来测量弹

杨氏模量(Young's modulus)是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量：即。ΔL是微小变化量。

杨氏模量计算器

杨氏模量：Y＝ S / St

Y = 杨氏模量

S = 正向应力

St = 正向应变

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）中常见的一种。杨氏模量衡量的是一个各向同性弹性体的刚度（stiffness）， 定义为在胡克定律适用的范围内，单轴应力和单轴形变之间的比。与弹性模量是包含关系，除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。Young's modulus E, shear modulus G, bulk modulus K, 和 Poisson's ratio ν 之间可以进行换算，公式为：E=2G(1+v)=3K(1-2v).

杨氏模量公式是：e=(fxl)/(Δlxa)。杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，当一条长度为l、截面积为s的金属丝在力f作用下伸长Δl时，f/s叫应力。其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力，Δl/l叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量，应力与应变的比叫弹性模量。

理论上看属于材料的内部特性，但是影响因素太多，一般通过实验测量。zaimeng155(站内联系TA)应该可已计算，不过超出一定范围误差很大brianzheng(站内联系TA)杨氏模量等于弹性形变区中切应力和切变率的比值。属于材料的内部特性，一般通过实验可以测量。切应力等于单位接触面积的切变阻力；切变率一般为速度梯度。看具体实验方法了。tangruo(站内联系TA)计算公式F/S=Y*ΔL/L,式中，Y为杨氏模量，作用力F,S为截面积，L为长度。品时言光(站内联系TA)杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ＝Eε成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数。对比两个材料，a的硬度大于b，则a的杨氏模量大于b

杨氏模量是应力/应变之比，单位是Pa(N/m^2)或MPa(MN/m^2;N/mm^2)

基本定义

测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。

定律

胡克定律和杨氏弹性模量

固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果撤去

外力后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。

应力（σ）单位面积上所受到的力（F/S）。

应变（ε ）：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长DL/L）它反映了物体形变的大小。

胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为Y）。用公式表达为：

Y=（F·L）/（S·△L）

Y在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与胁力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关。

杨氏模数(Youngs modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为

E = σ / ε

其中，E 表示杨氏模数，σ 表示正向应力，ε 表示正向应变。

杨氏模量大 说明在 压缩或拉伸材料，材料的形变小。

黄铜 由其牌号及试样状态,其杨氏模量从90Gpa到123.5Gpa之间, 计算一般取E=90Gpa 若是大学物理实验中的铜 的话算出的是2.X10^11N.M-2

杨氏模量终表达式： E=σ/ε，

杨氏模量E等于协强σ与协变ε之比，其物理意义是材料抵抗由于外力作用引起变形的能力。杨氏模量(又称弹性模量)越大，抵抗变形的能力越强。

杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。

对于线弹性材料有公式σ＝Eε成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数。设钢丝截面积为S，长为L。若沿长度方向施以外力F使钢丝伸长△L，则比值F/S 是单位截面上的作用力，称为应力；比值△L/L 是物体的相对伸长量，称为应变，表示物体形变的大小。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，即

F/S =E×△L/L

则E即为杨氏模量。它由英国物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829))提出。

杨（ThomasYoung1773～1829） 英国物理学家。生于米尔弗顿。早在童年时代，就显露出非凡的才能和惊人的记忆力。9岁时能自制一些物理仪器。14岁时已掌握牛顿的微分法和拉丁、希腊、法、意、希伯莱、波斯、阿拉伯等多种语言。后进伦敦圣巴塞罗医学院学医。21岁时以其第一篇医学论文成为英国皇家学会会员。此后曾跟随外科医生约翰·亨特在伦敦从事生理光学的研究工作。曾先后在爱丁堡、剑桥、格丁根进行深造。

杨氏的后半生主要从事物理学的研究工作：1801～1804年任英国皇家学会教授。1802～1828年任英国皇家学会秘书。他还是巴黎科学院院士。

杨是波动光学的奠基人之一。在德国深造期间便对牛顿的光的微粒说发生怀疑。在格丁根的博士论文中提出关于声和语言的论题，根据对光学的研究结果，论证了声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是不同的波。

1800年发表的《关于声和光的实验与研究提纲》论文中，系统论述光的波动观点，向牛顿光的微粒说提出挑战，认为解释强光跟弱光传播的速度一样，用波动说比微粒说更有效；指出用波动说还可以证明微粒说无法解释的冰洲石的双折射观象。

1801年，进行著名的光的干涉实验，用强光照射小孔，以它作为点光源，送出球面波。在离开小孔一定距离处，放置另外两个小孔，它们把前一小孔送来的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在这两个小孔发出的光波相遇的区域产生了干涉现象。在双孔后面的屏幕上可得到明暗相间的干涉图样。后来发现用双缝代替双孔会得到更明亮的干涉图样。

1803年，引入“干涉”这个术语，并试图说明光线所引起的衍射，把干涉与衍射联系起来。证明光线在密度较大的介质上反射时，会发生半波损失。测量了不同颜色的波长，对于红光得到的值为0.7微米，对于紫光得到的值为0.42微米。

1807年，提出如下思想：光与辐射热之间的差别仅仅是波长不同。

1817年，当他得知菲涅耳和阿拉哥关于偏振光的干涉的实验后，提出光是横波。在此之前，把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。

1793年，提出眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是早的眼睛光学原理的解释。

1803年，提出人们对于颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、紫光的假想，以此可以说明色盲的成因。建立了三原色原理，认为一切色彩都是由红、绿、蓝三种原色按不同比例混合而成的，这一原理已成为现代绘画、印刷、电视、照相等技术的基础。在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。

1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。