完全平方公式计算题5道化简求值，完全平方公式的化简求值题
完全平方公式计算题5道化简求值
1、已知a,b是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,
求(a^2+2ab+2a)(b^2+2ab+2b)的值.
由a,b是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得：
ab=-5，a+b=-2
a^2+2ab+2a)(b^2+2ab+2b)
=ab（a+2b+2）（b+2a+2）
=-5（-2+b+2）（-2+a+2）
=-5ab
=25
2、1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),其中x-y=6,xy=21.要详细步骤
化简得：
1/2(x+y+z)方+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)=
1/2[(x+y)方+2z(x+y)+z方]+1/2[(x-y)方-z方]-z(x+y)=
1/2(x+y)方+1/2(x-y)方=x方＋y方
由x-y=6,xy=21得，x方＋y方＝（x-y）方＋2xy＝78
3、a^2-ab+2b^2=3
求2ab-2a^2-4b^2-7的值
2ab-2a^2-4b^2-7
=2(ab-a^2-2b^2)-7
=-2(a^2-ab+2b^2)-7
=(-2)*3-7
=-6-7=-13
4、若a=2x^2+3xy-2x-3,b=-x^2+xy+2,且3a+6b的值与x无关，求y的值
解：
3a+6b=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12
=15xy-6x+3
=x(15y-6)+3
5、9x+6x^2
-3(x-2/3x^2).其中x=-2
9x+6x²
-3(x-2/3x²)
=9x+6x²-3x+2x²
=8x²+6x
=8×(-2)²+6×(-2)
=32-12
=20
6、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2
1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)
=-x²+1/2x-2-1/2x+1
=-x²-1
=-(1/2)²-1
=-1/4-1
=-5/4
7、3xy-[2xy-(2xyz-xz)-4xz]-xyz,其中x=-2,y=-3,z=1,
:3xy-[2xy-(2xyz-xz)-4xz]-xyz
=3xy-2xy+2xyz-xz+4xz-xyz
=xy-xyz+3xz
=4*(-3)-2*3*1+3*4*1
=-12-6+12
=-6
8、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1
=5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2
=a^2-5b^2
=(-1)^2-5*1^2
=1-5
=-4
9、2(a^2b+ab^2)-2(a^2
b-1)-2ab^2
-2其中a=-2,b=2
=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2
=0
10、(x-2分之1y-1)(x-2分之1y+1)-(x-2分之1y-1)的平方
其中x=1.7,y=3.9(先化简再求值)
[(x-2分之1y)-1][(x+2分之1y)+1]-(x-2分之1y-1)平方
=(x+2分之1y)平方-1-(x-2分之1y)平方+2(x-2分之1y)-1
=(x+2分之1y)平方-(x-2分之1y)平方+2(x-2分之1y)-2
=2xy+2x-y-2
=3.9*2.4+1.4
=10.76
4x ²+8x +4=(2x +2)²，x =-1
6x ²-x +1=(2x -1)(3x +1)，x =1/2或x =-1/3
x ²-2x +1=(x -1)²，x =1
a ²-b ²=(a +b )(a -b )
x ²+10x +25=(x +5)²，x =-5
