三角形的所有公式，三角形内三角函数公式大全表格
三角形的全部公式？
1、
（面积=底×高÷2。这当中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边都可以为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
（这当中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别是a，b，c。参见三角函数）
3、
(l为高所在边中位线）
4、
（海伦公式），这当中
5、秦九韶公式（与海伦公式等价）
6、
（这当中，R是外接圆半径）
7、
（这当中，r是内切圆半径,p是半周长）
8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为
。A，B，C三点好按逆时针顺序从右上角启动取，因为这样获取出的结果大多数情况下都为正值，假设不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值完全就能够了，不影响三角形面积的大小。
9、
（正三角形面积公式，a是三角形的边长）
10、
(这当中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）
11、
12、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高因为DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。
三角形
利用余弦定理求得：再利用勾股定理求得CD再用面积=底×高÷2，后得出面积公式。
三角形内三角函数公式表？
、公式一：设α为任意角，终边一样的角的同一三角函数的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三：任意角α与-α的三角函数值当中的关系
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
cot(－α)=－cotα
4、公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值当中的关系
sin(π－α)=sinα
cos(π－α)=－cosα
tan(π－α)=－tanα
cot(π－α)=－cotα
5、公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值当中的关系
sin(2π－α)=－sinα
cos(2π－α)=cosα
tan(2π－α)=－tanα
cot(2π－α)=－cotα
6、公式六：π/2±α与α的三角函数值当中的关系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2－α)=cosα
cos(π/2+α)=－sinα
cos(π/2－α)=sinα
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
cot(π/2+α)=－tanα
cot(π/2－α)=tanα
三角函数与三角形面积的公式有什么？
三角函数
sin30°=1/2sin45°=√2/2 sin60°=√3/2
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=（√6-√2）/4sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4
cos75°=（√6-√2）/4（这四个可按照sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）
sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (这当中，R为△ABC的外接圆的半径。)
三角函数的诱导公式（六公式）
公式一：
sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
公式二：
sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα
因为π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α) = -sinαsin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanα
sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα
cos（3π/2-α）= -sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
和（差）角公式
三角和公式
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）
积化和差的四个公式
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积的四个公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
三角形面积公式:
【1】三角形的面积=1/2底×高
【2】直角三角形的面积=两直角边乘积的一半
【3】等腰直角三角形的面积=(斜边一半)²
【4】等边三角形的面积=√3/4(边长)²
【5】已知三角形的三边a、b、c，且设s=1/2(a+b+c)，则
三角形的面积=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)
]
（此称为海伦公式）
三角形有两个解的公式？
三角函数题会有两解主要是已知正弦。余弦函数值，求->角度出现两解。
正弦在一、二象限为正，三、四象限为负 余弦在一、四象限为正，二、三象限为负 正切在一、三象限为正，二、四象限为负 口诀为：“一全正,二正弦,三正切,四余弦.” 按照口诀判断在什么地方些象限，完全就能够判断有两个解了。
三角形内三角函数公式？
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
三角形中三角函数的规律？
公式一到公式五函数名未改变，公式六函数名出现改变。
公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°(kEZ)，-α，180°±a，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。
上面这些诱导公式可以概括为：针对k/2±a(kEZ)的三角函数值，
（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
（2）当k是奇数时，得到α对应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot,cot→tan 。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
锐角三角函数九种公式？
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
锐角三角函数公式：sin^2(α)+cos^2(α)=1。三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角，叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，这当中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
