一维泊松方程的公式，下列哪些是QSAR常用的参数

泊松方程为△φ=f 在这里 △代表的是拉普拉斯算符(其实就是常说的哈密顿算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。 当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子一般表示为， 因为这个原因泊松方程一般写成 或 在三维直角坐标系，可以写成 假设没有f， 这个方程就可以变成拉普拉斯方程△φ=0. 泊松方程可以用格林函数来解答；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考screened Poisson equation。relaxation method，持续性回圈的代数法，就是一个例子。 数学上，泊松方程属于椭圆型方程（不含时线性方程）。 泊松第一在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，还有热场分布。该方程一般用格林函数法解答，也可分离变量法，特点线法解答。

1. QSAR：是指定量的构效关系是使用数学模型来描述分子结构和分子的某种生物活性当中的关系。其基本假设是化合物的分子结构包含了决定其物理，化学及生物等方面的性质信息，这些东西理化性质则进一步决定了该化合物的生物活性。进一步，化合物的分子结构性质数据与其生物活性也应该存在某种程度上的有关！

2. qsar经常会用到参数：

活性参数

活性参数是构成二维定量构效关系的要素之一，大家按照研究的体系选择不一样的活性参数，常见的活性参数有：半数有效量、半数有效浓度、半数抑菌浓度、半数致死量、小抑菌浓度等，全部活性参数均一定要采取物质的量作为计量单位，以便消除分子量的影响，以此真实地反应分子水平的生理活性。为了取得很好的数学模型，活性参数在二维定量构效关系中大多数情况下取负对数后进行统计分析。

结构参数

结构参数是构成定量构效关系的另一大要素，常见的结构参数有：疏水参数、电性参数、立体参数、几何参数、拓扑参数、理化性质参数还有纯粹的结构参数等。

疏水参数：药物在体内吸收和分布的过程与其疏水性密切有关，因而疏水性是影响药物生理活性的一个重要性质，在二维定量构效关系中采取的疏水参数常见的是脂水分配系数，其定义为分子在正辛醇与水中分配的比例，针对分子母环上的取代基，脂水分配系数的对数值具有加和性，可以通过简单的代数计算取得某一取代结构的疏水参数。

电性参数：二维定量构效关系中的电性参数直接继承了哈密顿公式和塔夫托公式中的电性参数的定义，用以表征取代基团对分子整体电子分配的影响，其数值针对取代基也具有加和性。

立体参数：立体参数可以表征分子内部因为各个基团相互作用对药效构象出现的影响还有对药物和生物大分子结合模式出现的影响，经常会用到的立体参数有塔夫托立体参数、摩尔折射率、范德华半径等。

几何参数：几何参数是与分子构象有关的立体参数，因为这种类型参数经常在定量构效关系中占据一定地位，故而故将他与立体参数分割考虑，常见的几何参数有分子表面积、溶剂可及化表面积、分子体积、多维立体参数等。

拓扑参数：在分子连接性方式中使用的结构参数，拓扑参数按照分子的拓扑结构将各个原子编码，用形成的代码来表征分子结构。

理化性质参数：偶极矩、分子光谱数据、前线轨道能级、酸碱解离常数等理化性质参数有的时候，也用做结构参数参予定量构效关系研究。

纯粹的结构参数：在free-wilson方式中，使用纯粹的结构参数，这样的参数以某一特定结构的分子为参考标准，依照结构母环上功能基团的有无对分子结构进行编码，进行回归分析，为每一个功能基团计算出回归系数，以此取得定量构效关系模型。

▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz，标量场通过哈密顿算子运算就成了矢量场，该矢量场反应了标量场的分布。

点乘运算

▽·A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)·(Ax*i+Ay*j+Az*k)=dAx/dx+dAy/dy+dAz/dz

叉乘运算

▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k

标量场的梯度与矢量场的散度、旋度计算公式：

[梯度]：gradA=▽A；

[散度]：divA=▽·A；

[旋度]：rotA=▽×A.

A-标量。

公式为：∮F.dS=∫△.Fdv 注：△-应为倒三角（因为输入的关系,打成正立三角形了）即是哈密顿算符 F、S为矢量。

写在函数符号前面的倒三角是哈密顿算子，又叫向量微分算子

李永乐e是通过数学方式计算出来的，李永乐毕业于清华的研究生，本科时候读的是北大，不但是，保送来的，还修了个双学位。李永乐熟练地运用了可能性学、统计学、正态分布、高斯曲线等专业的数学模型计算出来了李永乐e，李永乐e就是通过推导利用无法确定性原理将动量表示成位置的无法确定度并代入到哈密顿量中，计算出能量取小值时的位置无法确定度。

高斯公式又叫高斯定理：

　　矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分

　　它给出了闭曲面积分和对应体积分的积分变换关系是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。

　　公式为： ∮F.dS=∫△.Fdv 注：△-应为倒三角（因为输入的关系，打成正立三角形了）即是哈密顿算符 F、S为矢量

向量的坐标运算公式是λAB=λ(x2-x1，y2-y1)=(λx2-λx1，λy2-λy1)，平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是唯有大小、没有方向的数量（标量）。

平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。 现代向量理论是在复数的几何表示这条线索上发展起来的。18世纪，因为在一部分数学的推导中用到复数，复数的几何表示成为大家探讨的热点。

哈密顿在做3维复数的模拟物的途中发现了四元数。随后，吉布斯和亥维赛在四元数基础上创造了向量分析系统，后被广为接受。

A(a1,b1),B(a2,b2,),则向量AB为B点坐标减A点坐标,即向量AB=(a2-a1,b2-b1)