二次函数的两个根怎么求，二项式求根公式

二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）所对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根是有可能都小于0的。

假设方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的两根分别是x1，x2。要使x10且x20，还需满足的条件是x1+x20 且 x1*x20由根与系数的关系（即韦达定理），得- b/a0 且 c/a0 为所求。 期望可以帮你！

一元二次方程求根公式为ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数)。只含有一个未知数（一元），并且未知数项的高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）当中相等关系的一种等式是含有未知数的等式，一般在两者当中有一等号“=”。

一元二次方程_3

1、大多数情况下形式

ax²+bx+c=0(a≠0)

这当中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项。

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、变形式

ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0)；

ax²+c=0(a、c是实数，a≠0)；

ax²=0(a是实数，a≠0)。

扩展资料

一元二次方程的根与根的判别式当中有请看下方具体内容关系：

（1）当△0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

(这当中，△=b²-4ac，a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数还有常数项。)

公式法是解一元二次方程的一种方式，也指套用公式计算某事物。

另外还有配方式、十字相乘法、直接开平方式与分解因式法等解方程的方式。公式表达了用配方式解大多数情况下的一元二次方程的结果。

按照因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带进求根公式，可不要配方过程而直接得出根，这样的解一元二次方程的方式叫做公式法。

求根公式的求法请看下方具体内容：a为二次项系数，为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=解答，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示哪些量当中关系的式子。具有普遍性，合适于同一类型关系的全部问题。在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

求根公式大多数情况下指的是，一元二次（或多次）的方程 程序化得出的求根计算公式。

比如 一元二次方程ax²+bx+c = 0的求根公式是 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2

二次函数的求根公式是x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 解答，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。有关一元三次方程的解答公式的解法只可以用归纳思维得到，即按照一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。a

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

y=ax²+bx+c（a≠0）

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数高次一定要为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

扩展

二次函数求根公式法

推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

二次函数求根公式

二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的高项次不全为0)叫做无理函数。

二次函数方程关系

非常地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c,

当y=0时，二次函数为有关x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0

这个时候，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。



二次函数对称轴公式

x=-b/2a

二次函数的基本表示形式为y=a(x的平方)+bx+c(a不等于0)。二次函数高次一定要为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数是一个二次多项式或单项式，它的基本表示形式为y=ax+bx+c(a≠0)。二次函数的表达式有y=ax^2+bx+c。它的对称轴是x=-b/a。y=a(x+h)+k。它的对称轴是x=-h。y=a(x-x1)(x-x2)+h。它的对称轴是x=(x1+x2)/2。

二次函数在初升高升学考试中频频产生，基本上算是数学大题中的压轴题。二次函数题考核的重要内容及核心考点多，综合性很强，解题灵活多变。若P是抛物线第X象限上一动点，过点P做PM⊥x轴，PM交一次函数于点Q，求三角形面积大值；设点M在抛物线的对称轴/y轴上，当三角形MXX是等腰三角形/直角三角形/等腰直角三角形/相似三角形时，求点M的坐标。

对称轴求法

y=ax^2+bx+c (a≠0)

当△≥0时:

x^1+x^2= -b/a x^1=x^2

对称轴x=-b/2a

当△0时:

a0时 y0,a0时 y0,y≠0

ax^2；+bx+c-y=0 △≥0

对称轴x=-b/2a

y=ax^2+bx+c 有关x轴对称:

y变为相反数，x不变:

y=a(-x)^2+b(-x)+c

即：y=ax^2-bx+c

求y=ax^2+bx+c有关y轴对称也是如此

若ab同号，对称轴在y轴左侧，

若ab异号，对称轴在y轴右侧。

一元二次方程：针对方程：ax2＋bx＋c＝0： b2－4ac叫做根的判别式． （1）求根公式是x 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． （2）若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． （3）以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0