圆面积怎么算，三角形梯形平行四边形的面积公式用字母表示

时间:2022-11-13来源:华宇网校作者:考试资料遴选视频课程

圆面积怎么算？

圆面积是指圆形所占的平面空间大小，经常会用到S表示，圆的面积公式为：S=πr²。

这当中S表示圆的面积；π为圆周率，它是一个无限不循环小数，大多数情况下无特殊要求的情况下，计算中π≈3.14；r是圆的半径。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方式有不少种，比较常见的是开普勒的解答方式，卡瓦利里的解答方式等。

与圆有关的面积计算：

圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

什么是圆周率：

大多数情况下以π来表示是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。第一个用科学方式寻找圆周率数值的人是阿基米德，得到（3+（10/71））π（3+（1/7）），开创了圆周率计算的几何方式（亦称古典方式，或阿基米德方式），得出精确到小数点后两位的π值。中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方式被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。

圆的性质：

1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

3、垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

4、相关圆周角和圆心角的性质和定理：

（1）在同圆或等圆中，假设两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，既然如此那，他们所对应的其余各组量都分别相等。

（2）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

圆的面积：S=πr²=πd²/

4扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）

扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

圆的直径： d=2r圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）

圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

非常地，以原点为圆心，半径为r（r0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。2、圆的大多数情况下方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：

（1）、当D^2+E^2-4F0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；

（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；

（3）、当D^2+E^2-4F

三角形，梯形，平行四边形的面积公式？

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2。（高为底边上对应的高）平行四边形面积 = 底 × 高。（高为底边上对应的高）梯形面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2。（高为上底下底间的垂线段）扩展资料：三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。平行四边形的性质：1 、假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两组对边分别相等。2 、假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两组对角分别相等。

3 、假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的邻角互补。

4 、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）5 、假设一个四边形是平行四边形，既然如此那，这个四边形的两条对角线相互平分。