ab平行要用什么公式，那个向量a平行向量b的公式和垂直公式是什么

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0。 坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2) a//

b当且仅当x1y2-x2y1=0 a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0 在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向一样的两个单位向量i、j作为基底。任作一个向量a，由平面向量基本定理就可以清楚的知道，有且唯有一对实数x、y，让：a=xi+yj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y)。 这当中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。

设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)。

若向量a与向量b平行，则x1y2=x2y1

若向量a与向量b垂直，则x1x2+y1y2=0

向量的定理：

1、共线定理

2、三点共线定理

3、分解定理

扩展资料：假设a≠0，既然如此那，向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，让b=λa。

证明：

1）充分性：针对向量 a(a≠0)、b，假设有一个实数λ，使 b=λa，既然如此那，由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。

2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 ∣b∣=m∣a∣。既然如此那，当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。假设b=0，既然如此那，λ=0。

3）唯一性：假设 b=λa=μa，既然如此那， (λ-μ)a=0。但因a≠0，故此， λ=μ。

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向一样或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：（1） ；（2） 。2、垂直向量：一般用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。扩展资料：向量的定理：1、共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则有 ，与平行概念一样。 平行于任何向量。2、三点共线定理已知O是AB所在直线外一点，若 ,且 ，则A、B、C三点共线。3、分解定理平面向量分解定理：假设 、 是同一平面内的两个不平行向量，既然如此那，针对这一平面内的任一向量，有且唯有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量 、 叫做这一平面内全部向量的基底。

a向量平行b向量的公式：x1x2+y1y2=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。

大多数情况下来说，在物理学中称作矢量，比如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实质上含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。

a向量平行b向量的公式为x1y2=x2y1，向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向一样的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且唯有一组实数(x,y,z)，让a=ix+jy+kz，因为这个原因把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y,z)。

假设两向量的坐标分别是(a,b),(c,d),若两向量垂直，则a乘以c加上b乘以d等于0

向量a垂直b 向量a*向量b=0 向量a=（x1,y1）向量b=(x2,y2) 向量a垂直b,则 x1x2+y1y2=0

向量a垂直于向量b,则a与b的夹角为90°

向量积方向遵守右手定则（其实就是常说的说，没给坐标的情况下是没法准确确定向量积的坐标的）

公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。

平行向量也叫共线向量，方向一样或相反的非零向量。垂直向量一般用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。a//b当且仅当x1y2-x2y1=0。a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。

平行四边形向量公式是AC=a+b，平行向量也叫共线向量是指方向一样或相反的非零向量，零向量与任意向量平行。

向量A乘以向量B 的结果有以下三种：

1、向量a 乘以 向量b = （向量a得模长） 乘以 （向量b的模长） 乘以 cosα [α为2个向量的夹角]

2、向量a（x1,y1） 向量b(x2，y2)

3、向量a 乘以 向量b =(x1*x2，y1*y2)

注意：全部的乘法运算都是点乘。

扩展资料

三角形定则处理向量加法的方式：将各个向量依次首尾顺次相接，结果为第一个向量的起点指向后一个向量的终点。

平行四边形定则

平行四边形定则处理向量加法的方式：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。

平行四边形定则处理向量减法的方式：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。

a向量的坐标为（x1,y1）,b向量坐标为（x2,y2）. 这两个向量相等的条件是x1=x2,y1=y2

充分非必要条件

向量a=向量b可以推出|a|=|b|

且向量a平行于向量b

|a|=|b|

且向量a平行于向量b未必能推出向量a=向量b

因为平行有同向和反向，故此，为充分非必要条件

(1)向量a=λ*向量b(λ≠0) 或

（2）设向量a（x1，y1）向量b（x2，y2）他们的平行的充要条件是x1*y2=x2*y1