四分位数公式，分组数据求四分位数公式是什么

上下四分位数计算公式是Q1=1+(n-1)x 0.25；Q2=1+(n-1)x 0.5；Q3=1+(n-1)x 0.75，四分位数是在统计学中把全部数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。

第一四分位数 (Q1)，又称较小四分位数，等于该样本中全部数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数 (Q2)，又称中位数，等于该样本中全部数值由小到大排列后第百分之50的数字。

第三四分位数 (Q3)，又称很大四分位数，等于该样本中全部数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

四分位数（Quartile）也称四分位点是指在统计学中把全部数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。多应用于统计学中的箱线图绘制。它是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。

四分位数是通过3个点将都数据等分为4部分，这当中每部分包含25%的数据。很明显，中间的四分位数就是中位数，因为这个原因一般所说的四分位数是指处在25%位置上的数值（称为下四分位数）和处在75%位置上的数值（称为上四分位数）。

与中位数的计算方式类似，按照未分组数据计算四分位数时，第一对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。与中位数不一样的是，四分位数位置的确定方式有几种，每种方式得到的结果会有一定差异，但差异不会很大。

应用：

不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为什么，均默认为一个分界点，从而将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。

四分位数在统计学中的箱线图绘制方面应用也很广泛。这里说的箱线图就是 由一组数据5 个特点绘制的一个箱子和两条线段的图形，这样的直观的箱线图不仅能反映出一组数据的分布特点，而且，还可以进行多组数据的分析比较。这五个特点值，即数据的大值、小值、中位数和两个四分位数。

将n个数从小到大排列：Q2为n个数组成的数列的中数（Median）；当n为奇数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有 (n-1)/2 个数，Q1为第一组 (n-1)/2 个数的中数，Q3为为第二组(n-1)/2个数的中数；当n为偶数时，中数Q2将该数列分为数量相等的两组数，每组有n/2数，Q1为第一组 n/2个数的中数，Q3为为第二组 n/2 个数的中数。扩展资料：四分位数的应用：

1、与总范围不一样，四分位数范围的分解点为25%，因为这个原因一般优选总范围。

2、IQR用于构建箱形图，可能性分布的简单图形表示。

3、针对对称分布，IQR的一半等于中值绝对偏差（MAD）。

4、中位数是集中趋势的对应度量。

5、IQR可以用来识别异常值。

6、四分位数偏差或半四分位数范围被定义为IQR的一半。

笫一四分位数的求法:一个数乘以四分之一

打开excel，在表格中随意输入一组数据在空白单元格点“fx”插入函数，选择“quartile”函数。

在弹出的函数参数对话框中输入公式:=QUARTILE(A1:A6,1)。

点击确定，这样完全就能够在Excel计算四分位数了。

上下四分位数计算公式是Q1=1+(n-1)x 0.25；Q2=1+(n-1)x 0.5；Q3=1+(n-1)x 0.75，四分位数是在统计学中把全部数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。

第一四分位数 (Q1)，又称"较小四分位数"，等于该样本中全部数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数 (Q2)，又称"中位数"，等于该样本中全部数值由小到大排列后第百分之50的数字。

第三四分位数 (Q3)，又称"很大四分位数"，等于该样本中全部数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距。

四分位距是一个结果变异性的量度是统计学中分位数的一种，即把全部数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值。

四分位距的计算公式为IQR=Q3-Q1；即对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1当中的差称为四分位距（IQR）。

四分位距一般用于：与总范围不一样，四分位数范围的分解点为25%，因为这个原因一般优选总范围；IQR用于构建箱形图，可能性分布的简单图形表示。

扩展资料：

四分位距的位置确定：

先将变量值从小到大排列。

第一四分位数 (Q1)，又称“下四分位数”，位置的确定：

（1）第一计算n/4。

（2）假设n/4结果为整数，则下四分位数位于“n/4”的位置和（n/4）+1位置的中间。

（3）假设n/4结果不是整数，则向上取整，所得结果即为下四分位数的位置。

四分位差（quartile deviation），也称为内距或四分间距（inter-quartile range），它是上四分位数（QU，即位于75%）与下四分位数（QL，即位于25%）的差。

计算公式为：Qd =QU-QL

四分位差反映了中间百分之50数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中；其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。除开这点因为中位数处于数据的中间位置，因为这个原因，四分位差的大小在相对的程度上也说明了中位数对一组数据的代表程度。四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。针对数值型数据也可计算四分位差，但不合适分类数据。

四分位数是将一组数据由小到大（亦或是大到小）排序后，用3个点将都数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数，即中位数）、Q3（第三四分位数）。这当中，Q3到Q1当中的距离的差的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间部分的数据越集中；四分位差越大，则算是中间部分的数据越分散。

两个四分卫当中的样本书正好是总样本数的百分之50，查正态分布表，看看哪些σ内是百分之50，然后用四分卫间距除以这个数完全就能够了。IQR=1.349σ。标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不一样于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数一样的，标准差未必一样。