常用不等式公式，不等式的关系式怎么列
经常会用到不等式公式？
不等式：主要分为4大类别。
第一类：不等式的基本性质
第二类：基本不等式
第三类：绝对值不等式
第四类：柯西不等式
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
既然如此那，可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
针对任意两个向量
、
，其加强的不等式
这个不等式也可以称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
假设针对任意的a1≤a2b1≤b2，
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
既然如此那，m[i,j]满足四边形不等式。
三个基本不等式公式？
三个基本不等式公式
基本不等式中经常会用到公式：
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
不等式的关系式？
基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。 经常会用到不等式公式：
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) （2）√(ab)≤(a+b)/
2 （3）a²+b²≥2ab （4）ab≤(a+b)²/
4 （5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
基本不等式四个公式？
基本不等式是主要应用于求某些函数的值及证明的不等式。其表达为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式的四种形式：
1、a2+b2≧2ab(a，b∈R)
2、ab≦(a2+b2)/2(a，b∈R)
3、a+b≧2√ab(a，b∈R﹢)
4、ab≦[(a+b)/2]2(a，b∈R﹢)
解不等式的万能公式是什么？
“1”的妙用。试题中假设产生了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的小值，一般用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开就可以计算。假设试题已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的小值，方式同上。
调整系数。有的时候，候解答两个式子之积的大值时，需这两个式子之和为常数，但是，不少时候并非常数，这时候需对这当中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
2基本不等式中经常会用到公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）
基本不等式公式四个口诀？
4个基本不等式：√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
补充：基本不等式中经常会用到公式
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）
（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）
（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）
（4）ab≤(a+b)²/4。（当且仅当a=b时，等号成立）
分解不等式的四个基本公式？
经常会用到不等式公式：
（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
（2）√(ab)≤(a+b)/2。
（3）a²+b²≥2ab。
（4）ab≤(a+b)²/4。
（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
基本不等式公式有：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。经常会用到不等式公式：1、√（a^2+b^2）/2≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）；2、√（ab）≤（a+b）/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤（a+b）^2/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
基本不等式的四种形式：
a²+b²≧2ab（a，b∈R）
ab≦（a²+b²）／2（a，b∈R）
a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）
ab≦[（a+b）／2]²（a，b∈R﹢）
基本不等式应用：
1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。这里说的“一正”是指正数，“二定”是指应用基本不等式求值时，和或积为定值，“三相等”是指满足等号成立的条件。
2、在利用基本不等式求值时，要按照式子的特点灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式。
3、条件值的解答一般有两种方式：
（1）一是消元法，即按照条件建立两个量当中的函数关系，然后代入代数式转化为函数的值解答；
（2）二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方式构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式解答值。
