几何思维四大阶段，几何在初中数学的地位
几何思维四大阶段？
几何学的发展总体经历了四个基本阶段。
1、实验几何的形成和发展
几何学早出现于对天空星体形状、排列位置的观察,出现于丈量土地、测量容积、制造器皿与绘制图形等实践活动的需,大家在观察、实践、实验的基础上累积了丰富的几何经验,形成了一批粗略的概念,反映了某些经验事实当中的联系,形成了实验几何.我们国内古代、古埃及、古印度、巴比伦所研究的几何,大体上就是实验几何的主要内容。
比如,我们国内古代很早就发现了勾股定理和简易测量知识,《墨经》中载有“圜（圆）,一中同长也”,“平（平行）,同高也”,古印度人觉得“圆面积等于一个矩形的面积,而该矩形的底等于半个圆周,矩形的高等于圆的半径”等等,都属于实验几何学的范畴。
2、理论几何的形成和发展
随着古埃及、希腊当中贸易与文化的交流,埃及的几何知识渐渐传入古希腊.古希腊不少数学家,如泰勒斯（Thales）、毕达哥拉斯（Pythagoras）、柏拉图（Plato）、欧几里德（Euclid）等人都对几何学的研究作出了重要奉献.非常是柏拉图把逻辑学的思想方式引入几何学,确立缜密的定义和清晰透明的公理作为几何学的基础,而后欧几里德在前人已有几何知识的基础上,根据严密的逻辑系统编写的《几何原本》十三卷,夯实了理论几何（又称推理几何、演绎几何、公理几何、欧氏几何等）的基础,成为历史上久负盛名的巨著。
《几何原本》尽管存在公理的不完整,论证有的时候，求助于直观等缺陷,但它集古代数学之大成,论证严密,影响深远,所运用的公理化方式对以后数学的发展指出了方向,以至成为整个人类文明发展史上的里程碑,全人类文化遗产中的瑰宝。
3、剖析解读几何的出现与发展
公元3世纪,《几何原本》的产生,为理论几何夯实了基础.与此同时,大家对圆锥曲线也作一定研究,发现了圆锥曲线的不少性质.但是在后来较长时间里,封建社会中的神学占有统治地位,科学得不到应有的重视.直到15、16世纪欧洲资本主义启动发展起来,随着生产实质上的需,自然科学才得到快速发展.法国笛卡尔（Descartes）在研究中发现,欧氏几何过分依赖于图形,而传统的代数又完全受公式、法则所管束,他们觉得传统的研究圆锥曲线的方式,只重视几何方面,而忽视代数方面,努力主张将几何、代数结合起来取长补短,觉得这是促进数学发展的一个新的途径。
4、现代几何的出现与发展
在初等几何与剖析解读几何的发展途中,大家持续性发现《几何原本》在逻辑上不够严密之处,依然不会断地充实一部分公理,非常是在尝试用其他公理、公设证明第五公设“一条直线与另外两条直线相交,同侧的内角和小于两直角时,这两条直线就在这一侧相交”的失败,促使大家重新考察几何学的逻辑基础,并获取了两方面的突出研究成果。
中学几何与代数地位与作用？
几何是研究图形，图形的推理。代数是以字母代替数还有字母及数当中的运算。几何和代数是缺一不可缺乏谁都不行。在物理学中全部的公式推导都要用到代数的运算。沒有代数物理公式没办法推导。在复杂物理模型中或者复杂的物理问题中一定要依靠代数和几何图形才可以将物理问题简直化。
孩子代数好，几何不好，如何提升？
几何主要是要多答题,有了经验就清楚该题目的窍门是什么。要看到什么图形想什么图形的经常会用到答题技巧和方法。
例如说看到正多边形想到圆、旋转；看到中点想到构造中心对称图形；看到平行想构造平行四边形、相似、全等等等…
另一点就是多锻炼观察图形的能力。建议你有看到一个条件想到一个画面的能力。或一步一步拆图,将复杂图形拆成哪些或一个简单图形。
总而言之还是要多答题啊,假设孩子代数好，到了高中你可就轻松了,故此，就算初中几何差劲到了高中全转换成代数,直接带公式就好了。
为什么我的数学几何学的很好，而代数很差呢？
几何与代数是两个范畴。
这两者一好一坏实际上挺常见的，几何考察的是形象思维的能力，代数考的是逻辑思维的能力，两者考察的方面是明显不同的吧。
其实也没有必要有畏难想法。几何学得好。代数也必能学好。两都而相通之处。只要多做代数作业勤思考。不懂就问。代数也可以象几何一样学好。
这是因为我对几何图形和空间想象很擅长！我认为几何和代数的大区别就是一个形象，一个抽象。形象的东西在脑海中可以想象出来，而抽象的东西没既然如此那，容易想象，相反它要求人的逻辑思维能力。
这只是一种思维习惯的因素。
偏科并非什么坏事，只是在中国这样的参加本次考试教育下显得有点绊脚，代数不好就多练习，主要还是多看课本，多理解。也没什么好办法，不过不要将就题海战术，仅仅会让你更头晕，从基础慢慢来。
几何需很强的空间想象力，做几何试题时，唯有在草稿纸上有图形，脑袋里没有同步想象出对应的空间结构，说明没有这个天赋，这不是努力完全就能够改变的是先天条件限制了你。不过也不能灰心，大学之前的数学都很简单，几何也不难，多画画，多写写，多背点公式，高中毕业考试几何大题实在不会，拿点步骤分，也可以减少一部分损失。
不一样的人感觉不一样吧。。☆ 假设仅仅指的是经典的几何学（主要是平面几何）和代数学（代数式的恒等变形和不等变形等等），。就我个人的感觉来说几何简单一部分（这一点可能多数搞过高中数学竞赛的人都会认同），因为平面几何的条件和结论当中的桥梁是相对容易建构的，而且，平面几何（基本上）没有现在的手段没办法处理的问题，但是，代数问题，有相当一些可能也还是悬而未决。☆ 但是，假设是指现代意义上的几何学（涵盖但不限于微分几何、代数几何等分支）和代数学（涵盖但不限于各自不同的以“代数”（Algebra）一词结尾的数学分支（如抽象代数）），内容就相当丰富了，也没有谁难一部分的说法（或者说都难？），但是，有的人对代数感觉好一部分，有的人对几何感觉好一部分，故此，才会出现难不难的问题吧。。☆
代数八大公式？
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
