数学泰勒公式有人知道泰勒公式是怎么推导出，高数要学泰勒公式吗
数学，泰勒公式，有人清楚泰勒公式是咋推导出来的吗？
函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n+1阶导数,我们期望找到一个n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n,使这个多项式与f(x)在x0处具有一样的函数值及一样的直到n阶的导数值,容易确定这个多项式就是
Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+[f''(x0)/2!](x-x0)^2+…+
+[f(x0)/n!](x-x0)^n
这个多项式就称为f(x)在x0处的n阶泰勒公式.
确定Pn(x)一点也不困难,困难的是证明泰勒公式的余项
Rn(x)=f(x)-Pn(x)=[f(ξ)/(n+1)!](x-x0)^(n+1)（ξ在x与x0当中）,这需用n+1次柯西中值定理,教科书上都拥有具体的证明,可参阅同济高等数学第五版上册p138、p139页.
泰勒公式高数要考吗？
肯定要考，泰勒展开是高数的重点内容之一。
泰勒公式在高中的哪一章？
泰勒公式属于高等数学内容，在高等数学一元函数微分学的知识里面。
lnx的泰勒公式是什么？
公式展开为：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
泰勒公式，应用于数学、物理领域是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。假设函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实质上的函数值当中的偏差。
泰勒展开是在定义域内的某一点展开，lnx在x=0处无定义，它不可以在x=0处展开
大多数情况下用ln(x+1)来套用麦克劳林公式
在x = 0 处无定义，因为本来ln 0就没定义
泰勒展开是可以的，大多数情况下是对ln(x+1)进行展开，有麦克劳林公式：
ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
要算ln x的近似值用ln (x+1)公式完全就能够。
扩展资料：
除了一元泰勒公式外，多元泰勒公式的应用也很广泛，非常是在微分方程数值解和优化上有着很大的作用。
在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳请看下方具体内容
(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式出题 。
(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。
(3)应用泰勒公式可以进行更精密的近似计算。
lnx = 1+1/2(x-e) - 1/8(x-e)² + .......+ (-1)(-2)...×(-n+1)/(n!×2^n) (x-e)^n + (-1)(-2)...×(-n)/((n+1)!×ζ^(n+1)) (x-e)^(n+1)
广大，高数泰勒公式是不是只适用于x趋近于0时啊？
泰勒公式是针对大多数情况下情况的，及x趋于x0的情况，x趋于0的情况实际上是麦克劳林公式
