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等比数列求和公式完整等比的通项公式

时间:2023-01-12来源:华宇网校作者:考试资料 遴选视频课程
等比数列求和公式完整

等比数列求和公式完整?

等比数列求和公式:

公比等于一时,Sn=na1

当公比不等于一时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

当n趋于无穷大是,其实就是常说的limSn,公比为一时,明显极限不存在

公比大于一时,1-q^n极限不存在,故此,整体极限不存在

公比小于负一是,同理极限不存在

公比绝对值小于一且不为零时,极限为a1/(1-q)

等比的通项公式?

等比公式的通项公式是an=a1*q^(n-1)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,经常会用到G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比一般用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。在等比数列中,若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

等比数列性质公式总结?

性质

(1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an×bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。

(5)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

(6)等比数列前n项之和

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。

注意:上面说的公式中An表示A的n次方。

(7)因为首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)×qn,它的指数函数y=ax有着密切的联系,以此能用到指数函数的性质来研究等比数列

等差等比数列公式全部的公式?

1、等比数列通项公式、求和公式:

2、等差数列通项公式、求和公式:等比数列性质:

(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。等差数列性质:

(1)在等差数列中,S = a,S = b (nm),则S = (a-b)。

(2)在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;非常的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍。

(责任编辑:华宇考试网)

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