感抗和容抗的公式推导过程，感抗与频率成正比
感抗和容抗的公式推导过程？
对电感，有u=L*di/dt，在交流电i=Isinwt作用下，有
u=L*d(Isinwt)/dt=LIw(coswt)=IwLsin(wt+π/2)=Usin(wt+sita)
明显U=IwL，即感抗为U/I=wL
同时sita=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差
对电容，有i=C*du/dt，在交流电u=Usinwt作用下，有
i=C*d(Usinwt)/dt=CUw(coswt)=UwCsin(wt+π/2)=Isin(wt+sita)
明显I=UwC，即感抗为U/I=1/wC
同时sita=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差
感抗和角频率为什么成正比？
正弦电路中，感抗与角频率成正比，即感抗XL等于2πfL，f是频率的单位赫芝，L是电感的单位亨利。XL是感抗的单位欧姆。其实就是常说的说，电感在交流电路中的感抗值与电感量成正比，与电源的频率也成正比。这一点与容抗正好相反，容抗值与电容量成反比，与电源频率成反比。
感抗XL=2兀fL，而w=2兀f，f=w/2兀，式中f是交流电的频率，L是线圈的自感系数，W是交流电的角频率。因为这个原因感抭XL=2兀LW/2兀=LW，线圈的L是定值，故此，感抗XL和角频率W成正比。
交流阻抗公式推导？
电容器的容抗是：Xc=-j1/(ωC)，
电感的感抗是：Xl=jωL
总的电抗是：X=jωL-j1/(ωC)
总阻抗是：Z=r+jX=R+jωL-j/(ωC)
阻抗是表示元件性能或一段电路电性能的物理量。交流电路中一段无源电路两端电压峰值（或有效值）Um与通过该电路电流峰值（或有效值）Im之比称为阻抗，用z表示，单位为欧姆（Ω）。在U一定的情况下，z越大则I越小，阻抗对电流有限制的作用。
在电流中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻。除了超导体外，世界上全部的物质都拥有电阻，只是电阻值的大小差异罢了。电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻非常大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。
还有一种介于两者当中的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值等于零的物质，不过它要求在足够低的温度和足够弱的磁场下，其电阻率才为零。
电感的复数阻抗计算公式？
1. 阻抗公式：Z= R+j ( XL–XC)。
2. 阻抗Z= R+j ( XL –XC) 。这当中R为电阻，XL为感抗，XC为容抗。假设( XL–XC) 0，称为“感性负载”；反之，假设( XL –XC) 0称为“容性负载”。电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式。
1. 交变电路中 （高中阶段）不计温度影响。
2. 电阻 ， R=ρL/S 不随交流电的频率变化。
3. 电感 ， 感抗 XL=2πfL 随交流电的频率增多，感抗增大。
4. 电容 ， 容抗 XC=1/2πfL 随交流电的频率增多，容抗减小。
5. 在电阻、电感、电容并联电路中，
1/R总=1/R+1/XL+1/XC。
