数学牛吃草问题的技巧与方法，数学中的牛吃草的问题的例题和解答

数学牛吃草问题的技巧与方式？

数学牛吃草问题的技巧与方式按照类型不一样技巧请看下方具体内容：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问题对应的解法，在实践中还需要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想处理实质上问题的能力。

基本思路：

（1）在得出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实质上减少的草量(即头数与每日生长量的差)”得出天数。

（2）已知天数求只数时，同样需先得出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

（3）按照(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，得出只数。

基本公式：

处理牛吃草问题经常会用到到四个基本公式，分别是∶

(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的有点多天数-对应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的有点多天数-吃的较少天数);

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

第一种：大多数情况下解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。假设养牛21头，既然如此那，几天能把牧场上的草吃尽呢?还牧场上的草是持续性生长的。” 大多数情况下解法：把一头牛一天所吃的牧草当成1，既然如此那，就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162涵盖牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207涵盖牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

故此，养21头牛，12天才可以把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，假设放牧24头牛，则6天吃完牧草，假设放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)假设放牧16头牛，几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，多可放多少头牛?

解答：

1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不可以多于草每天的生长份数

故此，多只可以放12头牛。

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