角度与弧度的换算，圆的弧度怎么算

弧度制与的视角制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位一般有两种，一种是的视角制，另一种就是弧度制。用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

一、角的两种单位 “ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不一样的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不一样的单位一样。 二、弧度的定义 角（弧度）＝弧长/半径 圆的周长是半径的 2π倍，故此，一个周角（360度）是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，故此，一个平角（180度）是 π弧度。 三、度跟弧度当中的换算 据上所述，一个平角是 π 弧度。 即 180度＝π弧度 由此就可以清楚的知道：1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 ) 因为这个原因，得到 把度化成弧度的公式：弧度＝度×π/180 比如：90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度 反过来，弧度化成度怎么算？ 因为π弧度＝180° 故此， 1弧度＝180°/π （≈57.3°） 因为这个原因，可得到 把弧度化成度的公式：度＝弧度×180°/π 比如：4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π＝ 240°

以l表示弧长，r表示半径，R表示弧度则R=l/r. 得到的是该弧所对圆心角的弧度值。

用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。因为圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，故此，弧度数也是一个与圆的半径无关的量。的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位。另外一种经常会用到的度量角的方式是的视角制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，以此大大简化了相关公式及运算，特别在高等数学中，其优点就格外明显。弧度制的基本思想是为了让圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量的视角

的视角与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，故此1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。

单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。因为圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，故此，弧度数也是一个与圆的半径无关的量。的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位，有的时候，记为rad或R。按照弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。

于是，观察的视角与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，故此1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。

弧度制与的视角制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位一般有两种，一种是的视角制，另一种就是弧度制。用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

弧度公式。弧度公式为R=l/r。

弧度的计算方式，就是用弧长除以半径。以l表示弧长，r表示半径，R表示弧度则R=l/r。

圆弧长公式，毕竟弧度的计算是离不开弧长的。

圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是的视角数，即圆心角n所对应的弧长。

弧度的定义：弧度是角的度量单位，弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。

明显，通过弧度的定义，我们会发现弧度和弧长是存在换算关系的，故此，清楚弧度，就等于了解了弧长，而弧长在计算周长这方面又很重要，故此，弧度公式针对我们来说，还是很有必要掌握并熟悉了。这里b笔者也找了几组特殊的弧度和弧长，30°=π/6，45°=π/4，60°=π/3，90°=π/2，120=2π/3，150°=5π/6。

1.弧度的计算方式，就是用弧长除以半径。以l表示弧长，r表示半径，R表示弧度则R=l/r. 得到的是该弧所对圆心角的弧度值。

2.R=1.5的的视角可以这样直接得到：找一个厚度适合的薄圆板。用一根1.5倍半径长度的细线紧贴着绕在圆周上。线两端所对应的圆心角就是1.5rad。

3.假设用弧度做单位，已知的视角求弧长或已知弧长求->角度都很方便。非常是很小的的视角（这在天文上常常用）就等于物体的大小除以距离。

4.我们可以简化扇形面积公式：S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看得出来，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式。

总结

1.单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1

2.弧度数也是一个与圆的半径无关的量.的视角以弧度给出时,一般不写弧度单位,有的时候，记为rad或R

弧度制公式：rad=Rα。用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

的视角转弧度 π/180×的视角；弧度变的视角 180/π×弧度。

的视角是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。采取360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，涵盖了7以外从2到10的数字，故此，不少特殊的角的的视角都是整数。

实质上应用中，整数的的视角已足够准确。有的时候，需更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″)。比如40.1875° = 40°11′15″。要更准确便用小数表示秒，而不可以再加设单位。

一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因为这个原因，1弧度约为57.3°，即57°1744.806，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在详细计算中，观察的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位，直接写值。典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

扩展资料：

弧长=nπr/180，在这里n就是的视角数，即圆心角n所对应的弧长。

但假设我们利用弧度，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化扇形面积公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看得出来，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）

数学上是用弧度并不是的视角，因为360的容易整除对数学不重要，而数学使用弧度更方便。的视角和弧度关系是：2π弧度=360°。以此1°≈0.0174533弧度，1弧度≈57.29578°。

1) 的视角转换为弧度公式：弧度=的视角×(π ÷180 )

2)弧度转换为的视角公式： 的视角=弧度×（180÷π）

1弧度=180/pai 度1度=pai/180 弧度1弧度等于57.3度，1弧度等于60弧分，1弧分等于60弧秒，故此，1弧秒就是3600分之一弧度，就是0.01592度。因为：的视角180°=π弧度故此，：1弧度=(180/π)°的视角1的视角=π/180弧度扩展资料按照定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因为这个原因，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。在详细计算中，观察的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位，直接写值。典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。在初中数学中，我们学过圆弧长公式：弧长=nπr/180，在这里n就是的视角数，即圆心角n所对应的弧长。但假设我们利用弧度，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）l=|α| r，即α的大小与半径之积。

弧度制公式：L=πRα/180，用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

因为圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，故此，弧度数也是一个与圆的半径无关的量。的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位。另外一种经常会用到的度量角的方式是的视角制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，以此大大简化了相关公式及运算，特别在高等数学中，其优点就格外明显。

弧度制与的视角制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位一般有两种，一种是的视角制，另一种就是弧度制。

1弧度=180/pai 度

1度=pai/180 弧度

记不住时就像圆

一个圆是360度，2pai弧度

扩展资料

弧度制的基本思想是为了让圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量的视角，这一思想的雏型起源自于印度。

既然如此那，半圆的弧长为π，这个时候的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，这个时候的正弦为1，记为sin(π/2)=1。以此确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可以依这种类型推。

弧度制与的视角制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位一般有两种，一种是的视角制，另一种就是弧度制。

1弧度制

用弧长与半径之比度量对应圆心角的视角的方法，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。因为圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，故此，弧度数也是一个与圆的半径无关的量。的视角以弧度给出时，一般不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，以此大大简化了相关公式及运算，特别在高等数学中，其优点就格外明显。

2的视角制

用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做的视角制。

的视角制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做的视角制。

单位换算

的视角制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

的视角制就是运用60进制的例子。

运算法则

两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，这当中假设满60则进1。

两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，这当中假设不够则从上一个单位退1当作60。

弧度角公式是L=n×π×r/180，L=α×r。在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1）。