圆锥表面积计算公式推导，锥形面积的计算公式实例

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积

圆锥体的侧面积=πRL

圆锥体的全面积=πRL+πR^2

R为圆锥体底面圆的半径

L为圆锥的母线长

锥形的面积公式请看下方具体内容：S=πr²+πrl

锥的面积由侧面积和底面积2个部分组成，（r：底面半径，l：圆锥母线）

锥的侧面沿母线展开是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。

锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、大量条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

扩展资料

性质：

锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体，旋转轴是轴。

垂直于轴的边旋转而成的曲面是底面。

不垂直于轴的边旋转而成的曲面是侧面。

不管旋转到什么位置，不垂直于轴的边是锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥不是特殊的圆柱。

πr²+πrL。（这当中r为半径，π为圆周率，一般取3.14。L为母线长）。

把圆锥展开，可以得到一个圆和一个扇形。这是计算的思路。公式为：πr²+πrL。（这当中r为半径，π为圆周率，一般取3.14。L为母线长）。

S底=πr²。

s侧面积=πrL，推导L是母线长，圆锥侧面展开是扇形故此，s侧面积=πL²×（（2πr/L)×（1/2π））=πrL。

s表面积=πr²+πrL。

扩展资料：

圆柱的有关概念：

1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心当中的短距离叫做圆锥的高。

2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。

4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、大量条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆柱与圆锥的关系：

1、等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

2、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

3、体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

圆锥曲线的起源：

2023多年前，古希腊数学家先启动研究圆锥曲线，并取得了非常多的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采取平面切割圆锥的方式来研究这几种曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆。

当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成对应的二次锥面时,则可得到双曲线）。

阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。其实，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方式已经获取了今天高中数学中有关圆锥曲线的都性质和结果

圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 这当中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl+πR2R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长（

圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积=底面积+侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开是一个扇形。），用字母表示就是S=πr²+πrl（这当中l=母线是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周当中的距离）。

侧面积=

表面积等于侧面积与底面圆面积

的和

扩展资料：

需要大家特别注意的是，有的学生在求圆锥表面积时容易忽视底圆的面积，而错把侧面积当成表面积，其实圆锥的表面积是由侧面积和底圆面积2个部分组合而成的。

在计算圆锥的表面积时，可以先把圆锥的底面积和侧面积分别算出来，再用二者相加就可以得出圆锥的表面积。假设圆锥的底面积和侧面积也不清楚，可以分别按照底面积（其实就是常说的圆）和侧面积（其实就是常说的扇形）的计算公式进行计算，再求和，完全就能够得到圆锥的表面积了。

圆锥表面积计算，六年级不做要求，这属于初三学习的主要内容。

圆锥的表面积由侧面积和底面积2个部分组成。圆锥表面积公式：表面积=底面积+侧面积=π·r²+½·2πr·l=π·r²+πrl=πr·（l+r），r是圆锥底的半径，l 圆锥母线的长度。

我们设一个圆锥底面半径为1米，母线长度为2米，则有表面积=3.14×1（2+1）=9.42平方米。

圆锥的表面积计算公式为：S=πr^2+πrl。这当中，πr^2是圆锥的底面积，πrl是圆锥的侧面积，r是底面半径，l是圆锥母线。圆锥体的展开图由一个扇形和一个圆形组成，因为这个原因圆锥的表面积就等于这个圆形的面积和扇形的面积之和。

π(R*(R^2+H^2)^(1/2)+R^2)

R：底面半径；H：圆锥高。

表面积=底面积+侧面积

底面积=半径的平方×π

侧面积=底圆周长×侧面母线长÷2

圆锥体积V=1/3Sh　　S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长。

圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr^2+πra（注a=母线）

二分之一乘底（底圆周长）乘高（圆锥母线）+3.14（圆周率）乘半径的平方==圆锥的表面积