直线与圆相交弦长公式，两圆相交求公共弦长公式是什么

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，这当中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。



求弦长例题

清楚弧长半径，求弦长

弧长19.5米半径14.2米

已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2).

∴C=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180°/π)]

=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米

直线与圆相交的弦长公式为：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，这当中k为直线斜率，(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点，“││”为绝对值符号，“√”为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。

即为弦长的计算公式，弦长=n（圆心角）x圆周率x2r（圆的半径）/360（的视角制）=a（圆心角孤度数）xr（半径）。

公式为：(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0。当两个圆相交时，两个交点的连线叫公共弦。（若唯有一个交点，则称公共点。）两圆心所在直线垂直平分公共弦。两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。期望能帮到你谢谢

若圆C1：(x-a1)^2+(y-b1)^2=r1^2或x2+y2+D1x+E1y+F1=0圆C2：(x-a2)^2+(y-b2)^2=r2^2或x2+y2+D2x+E2y+F2=0则过两圆交点的直线方程为：(x-a1)^2+(y-b1)^2－(x-a2)^2－(y-b2)^2=r1^2－r2^2 或 (D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0扩展资料：设两圆分别是x^2+y^2+c1x+d1y+e1=0 （1）x^2+y^2+c2x+d2y+e2=0 （2）两式相减得（x^2+y^2+c1x+d1y+e1）-（x^2+y^2+c2x+d2y+e2）=0 （3）这是一条直线的方程先证这条直线过两圆交点设交点为(x0,y0)则满足（1）（2）故此，满足（3）故此，交点在直线（3）上因为过两交点的直线又且唯有一条，故此，得证。

设圆的半径为R，圆心到直线的距离为d，则弦长为： 2（R^2-d^2）^(1/2) 其实就是常说的勾股定理

直线被圆截得的弦长公式是等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二，弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。考核的主要内容涵盖：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的有关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

两圆相交公共弦长公式=(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)。两圆相交到相对的程度，这个时候两圆心都在同一圆内。连接两个圆心和两个圆相交的交点会构成一个三角形。边长r+a＞R＝a＞R-r。

两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程理所当然满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们清楚，平面内2点间有且唯有1条直线，既然如此那，这条直线就是所求的公共弦。

直线与圆的弦长公式是：弦长=|x1-x2|√(k^2+1)= l y1-y2| √[(1/k^2)+1]，这当中k为直线斜率，(x1,y1)， (x2,y2)为直线与曲线的两交点，“||”为绝对值符 号，“√”为根号。br弦长公式，指直线与圆锥曲 线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线是数学、几何学 中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完 整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物 线等。

直线与圆的弦长公式：d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

第一要清楚求公共弦长需清楚什么量。

设两圆圆心分别是O，P，公共弦为AB，且AB与OP的交点设为M，由相交弦的性质知AB⊥OP，要求AB就要清楚两个圆的半经为R，r及圆心距乚。因为△AOM与△APM都是直角三角形，故此，AM^2=R^2一OM^2=r^2一PM^2=r^2一（乚一OM）^2，由此得OM=（R^2一r^2）/2乚，∴AM^2=R^2一[（R^2一r^2）/2乚]^2。

这样完全就能够得出AM，同时知AB=2AM完全就能够得出弦长AB了。

两圆方程作差后得直线方程AX＋By＋C＝0，若某个圆心（m，n）对应半径为R。圆心到直线距离d＝丨Am＋Bn＋C丨／√A＾2＋B＾2（根号下A平方＋B平方）弦长等于2√R＾2－d＾2（2倍根号下R平方减去d平方）。计算公共弦长与计算直线被圆截得弦长一样。区别在于直线由两圆确定

圆与圆的公共弦长公式的推导过程是：第一任取一点圆心,此圆半径为r,求得到直线距离d,公共弦长为s,(s/2)^2=r^2-d^2 即为直角三角形求得弦长。

用第一个圆方程减第二个圆方程得到公共弦所在的直线,然后联立方程组。连接两圆心,得出圆心距,则此弦被垂直平分。

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有大量条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆可以表示为集合{M||MO|=r}，这当中O是圆心，r是半径。圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²，这当中点(a,b)是圆心，r是半径。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。